Question

20．如圖所示，圖中的線段a，b，c 分別表示在光滑水平面帶上沿一條直線運動的滑塊Ⅰ、Ⅱ和他們發(fā)生正碰后結(jié)合體的速度-時間圖象．已知滑塊Ⅰ的質(zhì)量m₁=1.0kg，根據(jù)圖象，試求滑塊Ⅰ與滑塊Ⅱ碰撞過程中損失的機械能．

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象得到滑塊I、II碰撞前后的速度，然后結(jié)合動量守恒定律和能量守恒定律列式分析即可．

解答 解：以滑塊Ⅰ的運動方向為正，由圖可直接讀出滑塊Ⅰ的初速度v1=5m/s；滑塊Ⅱ的初速度 v₂=-3m/s；碰撞后二者共同運動的速度v=2m/s．
設(shè)滑塊Ⅱ的質(zhì)量為m₂，根據(jù)動量守恒定律得：m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v
解得：m₂=0.6kg
根據(jù)能量守恒定律得：
滑塊Ⅰ與滑塊Ⅱ碰撞過程中損失的機械能△E=$\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$=12J．
答：滑塊Ⅰ與滑塊Ⅱ碰撞過程中損失的機械能為12J

點評 本題關(guān)鍵是明確碰撞前后系統(tǒng)動量守恒，然后根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律列式分析，基礎(chǔ)題．