Question

【題目】一位同學(xué)做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。

(1)下列是供學(xué)生自主選擇的器材。你認(rèn)為應(yīng)選用的器材是___________。

A.約1m長的細(xì)線

B.約0.3m長的銅絲

C.約0.8m長的橡皮筋

D.直徑約1cm的實(shí)心木球

E.直徑約1cm的實(shí)心鋼球

F.直徑約1cm的空心鋁球

(2)該同學(xué)在安裝好如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置后，測(cè)得單擺的擺長為L，然后讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動(dòng)。當(dāng)小球某次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，在完成N次全振動(dòng)時(shí)停止計(jì)時(shí)，測(cè)得時(shí)間為t。請(qǐng)寫出測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓�加速度的表達(dá)式g=___________。（用以上測(cè)量的物理量和已知量的字母表示）

(3)在測(cè)量擺長后，測(cè)量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)，擺長略微變長，這將會(huì)導(dǎo)致通過計(jì)算所得的重力加速度的數(shù)值___________。（選填“偏大“偏小”或“不變”）

(4)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，該同學(xué)又多次改變擺長，測(cè)量多組對(duì)應(yīng)的單擺周期，準(zhǔn)備利用T2—L的關(guān)系圖線求出當(dāng)?shù)刂亓�加速度值。相關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)如下表：

次數(shù)	1	2	3	4	5
L/m	0.800	0.900	1.000	1.100	1.200
T/s	1.79	1.90	2.01	2.11	2.20
T2/s2	3.22	3.61	4.04	4.45	4.84

該同學(xué)在下圖中已標(biāo)出第1、2、3、5次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，請(qǐng)你在該圖中用符號(hào)“+”標(biāo)出與第4次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)______，并畫出T2—L關(guān)系圖線_______。

(5)根據(jù)繪制出的T2—L關(guān)系圖線，可求得g的測(cè)量值為___________m/s2。（計(jì)算結(jié)果保留2位效數(shù)字）

(6)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出T2—L圖像，也可以求出重力加速度g。已知三位同學(xué)做出的T2—L圖線的示意圖如圖中的a、b、c、d所示，中a、b和d平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值。則相對(duì)于圖線b，下列分析正確的是________（選填選項(xiàng)前的字母）。

A.出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長L

B.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次

C.圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值

D.出現(xiàn)圖線d的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球上端的距離記為擺長L

Answer 1

【答案】AE 偏小 見解析 見解析 9.5m/s2~9.9m/s2 B

【解析】

(1)[1]選質(zhì)量輕，不可伸長的細(xì)線做為擺線，選體積小質(zhì)量大的做為擺球，因此選AE。

(2)[2]單擺的振動(dòng)周期

根據(jù)單擺的振動(dòng)周期公式

聯(lián)立可得當(dāng)?shù)刂亓�加速�?/span>

(3)[3]由于松動(dòng)后，擺長變長，因此擺長的測(cè)量值偏小，因此測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓�加速度偏小�?/span>

(4)[4] [5]描點(diǎn)，連線，如圖所示

(5)[6]根據(jù)

可知圖象的斜率

根據(jù)圖像的斜率求得當(dāng)?shù)刂亓�加速�?/span>

(6)[7]A．圖線a中擺長為零時(shí)就已出現(xiàn)了振動(dòng)周期，一定是擺長測(cè)量短了，原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球上端的距離記為擺長L，A錯(cuò)誤；

B．出現(xiàn)圖線c時(shí)，相同擺長情況下，周期測(cè)量值變小，原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次，B正確；

C．圖線c的斜率比圖線b小，根據(jù)斜率

可知圖線c對(duì)應(yīng)的g值大于圖線b對(duì)應(yīng)的g值，C錯(cuò)誤；

D．圖線d中擺長有了一定的擺長時(shí)，振動(dòng)周期還是零，一定是擺長測(cè)量長了，原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長L，D錯(cuò)誤。

故選B。