如圖9-3-26所示,電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長s=1.15 m,兩導(dǎo)軌間距L=0.75 m,導(dǎo)軌傾角為30°,導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5 Ω 的電阻,磁感應(yīng)強度B=0.8 T的勻強磁場垂直軌道平面向上.阻值r=0.5 Ω,質(zhì)量m=0.2 kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好,從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端,在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Q1=0.1 J.(取g=10 m/s2)求:

(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功W;

(2)金屬棒下滑速度v=2 m/s時的加速度a.

(3)為求金屬棒下滑的最大速度vm,有同學(xué)解答如下:由動能定理,WWmv,…….由此所得結(jié)果是否正確?若正確,說明理由并完成本小題;若不正確,給出正確的解答.

解析 (1)下滑過程中安培力的功即為在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱,由于R=3r,因此

QR=3Qr=0.3 J

WQQRQr=0.4 J

(2)金屬棒下滑時受重力和安培力

FBILv

由牛頓第二定律mgsin 30°-vma

所以ag sin 30°-v

m/s2

=3.2 m/s2

(3)此解法正確.

金屬棒下滑時受重力和安培力作用,其運動滿足

mgsin 30°-vma

上式表明,加速度隨速度增加而減小,棒做加速度減小的加速運動.無論最終是否達(dá)到勻速,當(dāng)棒到達(dá)斜面底端時速度一定為最大.由動能定理可以得到棒的末速度,因此上述解法正確.

mgs sin 30°-Qmv

vm

  m/s

=2.74 m/s

答案 (1)0.4 J (2)3.2 m/s2 (3)見解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖9-3-25所示,在豎直方向的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,金屬框架ABC固定在水平面內(nèi),AB與BC間夾角為θ,光滑導(dǎo)體棒DE在框架上從B點開始在外力作用下以速度v向右勻速運動,導(dǎo)體棒與框架足夠長且構(gòu)成等腰三角形電路.若框架與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為r,導(dǎo)體棒在滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸.下列關(guān)于電路中電流大小I與時間t、消耗的電功率P與水平移動的距離x變化規(guī)律的圖象中正確的是( 。

圖9-3-25

       圖9-3-26      

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖11-2-26所示,有一磁感應(yīng)強度B=9.1×10-4 T的勻強磁場,CD為垂直于磁場的同一平面內(nèi)的兩點,它們之間的距離l=0.05 m.今有一電子在此磁場中運動,它經(jīng)過C點時的速度v的方向和磁場方向垂直,且與CD間的夾角α=30°.問:

圖11-2-26

(1)電子在C點時所受的洛倫茲力的方向及大小如何?

(2)若此電子在運動中后來又經(jīng)過了D點,則它的速度v應(yīng)是多大?

(3)電子從C點到D點所用的時間是多少?

(電子的質(zhì)量m=9.1×10-31 kg,電子的電荷量e=1.6×10-19 C)

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科目:高中物理 來源: 題型:

自由電子激光器是利用高速電子束射入方向交替變化的磁場,使電子在磁場中擺動著前進(jìn),進(jìn)而產(chǎn)生激光的一種裝置.在磁場中建立與磁場方向垂直的平面坐標(biāo)系xOy,如圖8-2-25所示.方向交替變化的磁場隨x坐標(biāo)變化的圖線如圖8-2-26所示,每個磁場區(qū)域的寬度,磁場的磁感應(yīng)強度大小B=3.75×10-4 T,規(guī)定磁場方向垂直紙面向外為正方向.現(xiàn)將初速度為零的電子經(jīng)電壓U=4.5×103 V的電場加速后,從坐標(biāo)原點沿x軸正方向射入磁場.電子電荷量e=1.6×10-19 C,電子質(zhì)量m=9×10-31 kg,不計電子的重力,不考慮電子因高速運動而產(chǎn)生的影響.

圖8-2-25

圖8-2-26

(1)電子從坐標(biāo)原點進(jìn)入磁場時的速度大小為多少?

(2)請在圖8-2-25中畫出x=0至x=4L區(qū)域內(nèi)電子在磁場中運動的軌跡,計算電子通過圖8-2-26中各磁場區(qū)域邊界時位置的縱坐標(biāo)并在圖中標(biāo)出;

(3)從x=0至x=NLN為整數(shù))區(qū)域內(nèi)電子運動的平均速度大小為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖9-2-26甲所示,空間存在一寬度為2L的有界勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里.在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長為L的正方形金屬線框,其質(zhì)量m=1 kg、電阻R=4 Ω,在水平向左的外力F作用下,以初速度v0=4 m/s勻減速進(jìn)入磁場,線框平面與磁場垂直,外力F大小隨時間t變化的圖線如圖乙所示.以線框右邊剛進(jìn)入磁場時開始計時.

圖9-2-26

(1)求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B;

(2)求線框進(jìn)入磁場的過程中,通過線框的電荷量q;

(3)判斷線框能否從右側(cè)離開磁場?說明理由.

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同步練習(xí)冊答案