Question

如圖9－2－26甲所示，空間存在一寬度為2L的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長(zhǎng)為L的正方形金屬線(xiàn)框，其質(zhì)量m＝1 kg、電阻R＝4 Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v₀＝4 m/s勻減速進(jìn)入磁場(chǎng)，線(xiàn)框平面與磁場(chǎng)垂直，外力F大小隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)如圖乙所示．以線(xiàn)框右邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)．

圖9－2－26

(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

(2)求線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)線(xiàn)框的電荷量q；

(3)判斷線(xiàn)框能否從右側(cè)離開(kāi)磁場(chǎng)？說(shuō)明理由．

Answer 1

解析　(1)由F－t圖象可知，線(xiàn)框加速度a＝＝2 m/s²，　

線(xiàn)框的邊長(zhǎng)L＝v₀t－at²＝ m＝3 m，

t＝0時(shí)刻線(xiàn)框中的感應(yīng)電流I＝，

線(xiàn)框所受的安培力F_安＝BIL，

由牛頓第二定律F₁＋F_安＝ma，

又F₁＝1 N，聯(lián)立得B＝ T＝0.33 T.

(2)線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)＝

平均電流＝，

通過(guò)線(xiàn)框的電荷量q＝t，

聯(lián)立得q＝0.75 C.

(3)設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)速度減為零的過(guò)程中線(xiàn)框通過(guò)的位移為x，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得0－v＝－2ax，

代入數(shù)值得x＝4 m<2L，

所以線(xiàn)框不能從右側(cè)離開(kāi)磁場(chǎng)．

答案　(1)0.33 T　(2)0.75 C　(3)不能；理由見(jiàn)解析