如圖a所示,與水平方向成37°角的直線MN下方有與MN垂直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷
q
m
=106c/kg的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過(guò)
π
15
×10-5s后,電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)與紙面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正,以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)為t=0時(shí)刻).求:
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E;
(2)圖b中t=
5
×10-5s時(shí)刻電荷與第一次通過(guò)MN的位置相距多遠(yuǎn);
(3)如果電荷第一次通過(guò)MN的位置到N點(diǎn)的距離d=68cm,在N點(diǎn)上方且垂直MN放置足夠大的擋板.求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間.
(1)電荷在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程,設(shè)其在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,有:
v0=at1
Eq=ma
聯(lián)立解得:
E=
mv0
qt1
=
1.5×104
106×
π
15
×10-5
=7.2×103N/C
(2)當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向外時(shí),電荷運(yùn)動(dòng)的半徑:
r1=
mv0
B1q
=
1.5×104
0.3×106
=0.05m=5cm
周期:T1=
2πm
B1q
=
3
×10-5s
當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向里時(shí),電荷運(yùn)動(dòng)的半徑:
r2=
mv0
B2q
=
1.5×104
0.5×106
=0.03m=3cm
周期:T2=
2πm
B2q
=
5
×10-5s
故電荷從t=0時(shí)刻開(kāi)始做周期性運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.
t=
5
×10-5s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離:△d=2(r1-r2)=4cm
(3)電荷從第一次通過(guò)MN開(kāi)始,其運(yùn)動(dòng)的周期為:T=
5
×10-5s
根據(jù)電荷的運(yùn)動(dòng)情況可知,電荷到達(dá)檔板前運(yùn)動(dòng)的完整周期數(shù)為15個(gè),有:
電荷沿ON運(yùn)動(dòng)的距離:s=15×△d=60cm
故最后8cm的距離如圖所示,有:r1+r1cosα=d-s
解得:cosα=0.6則 α=53°
故電荷運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間:t=t1+15T+
1
2
T1-
53°
360°
T1=3.86×10-4s
答:(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為7.2×103N/C.
(2)圖b中t=
5
×10-5s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離為4cm.
(3)電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間為3.86×10-4s.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,平面坐標(biāo)系Oxy中,在y>0的區(qū)域存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E,在-h(huán)<y<0的區(qū)域Ⅰ中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在y<-h(huán)的區(qū)域Ⅱ中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B.Ay軸上的一點(diǎn), Cx軸上的一點(diǎn).一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以某一初速度沿x軸正方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域,繼而通過(guò)C點(diǎn)以速度方向與x軸夾角為φ=30°進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ,并以垂直邊界y=-h(huán)的速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ.粒子重力不計(jì).試求:(1)粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小v;
(2)A、C兩點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離y0、x0;
(3)粒子從A點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間可回到y(tǒng)=y(tǒng)0處?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一束粒子流由左端平行于極板P1射入質(zhì)譜儀,沿著直線通過(guò)電磁場(chǎng)復(fù)合區(qū)后,并從狹縫S0進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2,在磁場(chǎng)B2中分為如圖所示的三束,則下列相關(guān)說(shuō)法中正確的是( 。
A.速度選擇器的P1極板帶負(fù)電
B.粒子1帶正電
C.能通過(guò)狹縫S0的帶電粒子的速率等于
E
B1
D.粒子2的比荷
q
m
的絕對(duì)值最大

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖1所示的裝置是由加速器、電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)器和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)器構(gòu)成.加速器兩板a、b間加圖2所示變化電壓uab,水平放置的電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)器兩板間加恒定電壓U0,極板長(zhǎng)度為l,板間距離為d,磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)器中分布著垂直紙面向里的左右有界、上下無(wú)界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,磁場(chǎng)的寬度為D.許多質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從靜止開(kāi)始,經(jīng)過(guò)加速器加速后從與電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)器上板距離為
2d
3
的位置水平射入.已知:U0=1000V,B=
3
6
T,粒子的比荷
q
m
=8×107C/kg,粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)小于Uab的周期,粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后沿豎直方向的位移為y,速度方向與水平方向的夾角為θ,y與tanθ的關(guān)系圖象如圖3所示.不考慮粒子受到的重力.
(1)求電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)器極板間距離d和極板長(zhǎng)度l;
(2)為使從電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)器下極板邊緣飛出的粒子不從磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)飛出,求磁場(chǎng)寬度D的最小值,并求出該粒子在兩個(gè)偏轉(zhuǎn)器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間;
(3)求哪些時(shí)刻進(jìn)入加速器的粒子能夠進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖,在半徑為R的圓內(nèi),有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一質(zhì)量為m,電量為q的粒子(不計(jì)重力),從A點(diǎn)對(duì)著圓心方向垂直射入磁場(chǎng),從C點(diǎn)飛出,則( 。
A.粒子的軌道半徑為R
B.粒子的軌道半徑為
3
R
C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
2πm
3Bq
D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
πm
3Bq

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖甲所示,真空區(qū)域內(nèi)有一粒子源A,能每隔
T
2
的時(shí)間間隔定時(shí)地沿AO方向向外發(fā)出一個(gè)粒子.虛線右側(cè)為一有理想邊界的相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,離虛線距離為L(zhǎng)的位置處有一熒光屏,粒子打到熒光屏上將使熒光屏上出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn).虛線和熒光屏相互平行,而AO與熒光屏相互垂直.如果某時(shí)刻粒子運(yùn)動(dòng)到虛線位置開(kāi)始計(jì)時(shí)(記為t=0),加上如圖乙所示周期性變化的電、磁場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系為
E0
=
v0
B
(其中
v0
為粒子到達(dá)虛線位置時(shí)的速度大。l(fā)現(xiàn)t=
3T
2
等時(shí)刻到達(dá)虛線位置的粒子在t=2T時(shí)刻到達(dá)熒光屏上的O點(diǎn);在t=
T
2
時(shí)刻到達(dá)虛線位置的粒子打到熒光屏上的P點(diǎn),且OP之間的距離為
L
2
,試根據(jù)以上條件確定,熒光屏上在哪些時(shí)刻,在什么位置有粒子到達(dá)?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,在y軸的右方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向外.在x軸的下方,有一勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為E,方向平行x軸向左.有一絕緣板放置有y軸處,且與紙面垂直.現(xiàn)在一質(zhì)量為m,帶電量為q的粒子由靜止經(jīng)過(guò)加速電壓為U的電場(chǎng)加速,然后以垂直于絕緣板的方向從A處直線穿過(guò)絕緣板,而后從x軸的K處以與x車正向夾角為60°的方向進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)迭加的區(qū)域,最后到達(dá)y軸上的C點(diǎn).已知OD長(zhǎng)為L(zhǎng),不計(jì)粒于重力,粒子穿過(guò)絕緣板后電量不變,求:
(1)粒子經(jīng)過(guò)絕緣板時(shí)損失的動(dòng)能;
(2)粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

兩個(gè)帶電粒子M和N,經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng),運(yùn)行的平面軌跡如圖中虛線所示,下列表述正確的是( 。
A.M帶負(fù)電,N帶正電
B.M的速率一定大于N的速率
C.M的質(zhì)量一定大于N的質(zhì)量
D.M的運(yùn)行時(shí)間可能等于N的運(yùn)行時(shí)間

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,一帶電粒子從Y軸上的a點(diǎn)以平行于X軸的方向射入第一象限區(qū)域,射入的速度為v0.帶電粒子的質(zhì)量為m,帶負(fù)電,電荷量為q.為了使帶電粒子通過(guò)X軸上的b點(diǎn),可在第一象限的某區(qū)域加一個(gè)沿Y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E,電場(chǎng)區(qū)域沿Y軸方向無(wú)限長(zhǎng),沿X方向的寬度為s.已知Oa=L,Ob=2s,不計(jì)帶電粒子的重力.
(1)若b點(diǎn)在電場(chǎng)內(nèi),要使粒子過(guò)b點(diǎn),求該電場(chǎng)的左邊界與b點(diǎn)的距離.
(2)若b點(diǎn)在電場(chǎng)外,在第一象限緊挨電場(chǎng)右側(cè)加一個(gè)垂直于XOY平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),該磁場(chǎng)足夠大,使得粒子也能過(guò)b點(diǎn)且速度方向沿X軸正方向,求該電場(chǎng)的左邊界與b點(diǎn)的距離.

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