如圖所示,一帶電粒子從Y軸上的a點(diǎn)以平行于X軸的方向射入第一象限區(qū)域,射入的速度為v0.帶電粒子的質(zhì)量為m,帶負(fù)電,電荷量為q.為了使帶電粒子通過(guò)X軸上的b點(diǎn),可在第一象限的某區(qū)域加一個(gè)沿Y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E,電場(chǎng)區(qū)域沿Y軸方向無(wú)限長(zhǎng),沿X方向的寬度為s.已知Oa=L,Ob=2s,不計(jì)帶電粒子的重力.
(1)若b點(diǎn)在電場(chǎng)內(nèi),要使粒子過(guò)b點(diǎn),求該電場(chǎng)的左邊界與b點(diǎn)的距離.
(2)若b點(diǎn)在電場(chǎng)外,在第一象限緊挨電場(chǎng)右側(cè)加一個(gè)垂直于XOY平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),該磁場(chǎng)足夠大,使得粒子也能過(guò)b點(diǎn)且速度方向沿X軸正方向,求該電場(chǎng)的左邊界與b點(diǎn)的距離.
(1)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)后沿X方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),沿Y方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng);
根據(jù)牛頓第二定律得,帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小為:
a=
qE
m

帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)后在X方向的位移為l,在Y方向的位移為L(zhǎng),如由圖所示:根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律,有

l=v0t
L=
1
2
qE
m
t2
消去t,解得:
l=v0
2mL
qE

即該電場(chǎng)的左邊界與b點(diǎn)的距離為v0
2mL
qE
;
(2)分析可知,磁場(chǎng)方向應(yīng)垂直XOY平面向外,粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的速率為v,運(yùn)動(dòng)半徑為R,則
由Bqv=
mv2
R

得R=
mv
qB

由幾何關(guān)系可知:
AC=Rsinθ
所以l=s+AC=s+
mv
qB
sinθ
其中:sinθ=
at
v
=
qEs
mv0v

所以:l=s+
mv
qB
?
qEs
mv0v
=s+
Es
Bv0

答:(1)電場(chǎng)的左邊界與b點(diǎn)的距離v0
2mL
qE
;
(2)電場(chǎng)的左邊界與b點(diǎn)的距離s+
Es
Bv0
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖a所示,與水平方向成37°角的直線MN下方有與MN垂直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷
q
m
=106c/kg的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過(guò)
π
15
×10-5s后,電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)與紙面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正,以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)為t=0時(shí)刻).求:
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E;
(2)圖b中t=
5
×10-5s時(shí)刻電荷與第一次通過(guò)MN的位置相距多遠(yuǎn);
(3)如果電荷第一次通過(guò)MN的位置到N點(diǎn)的距離d=68cm,在N點(diǎn)上方且垂直MN放置足夠大的擋板.求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L(zhǎng),現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場(chǎng)射入一帶電粒子,速度大小為v0,方向與ad邊夾角為θ=30°,如圖所示.已知粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m(重力忽略不計(jì)).
(1)若粒子帶負(fù)電,且恰好能從d點(diǎn)射出磁場(chǎng),求v0的大;
(2)若粒子帶正電,使粒子能從ab邊射出磁場(chǎng),求v0的取值范圍,以及此范圍內(nèi)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,在xoy坐標(biāo)系中有虛線OA,OA與x軸的夾角θ=30°,(OA與y軸之間的區(qū)域有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),OA與x軸之間的區(qū)域有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=5×105N/C.現(xiàn)從y軸上的P點(diǎn)沿與y軸正向夾角60°的方向以初速度v0=5×105m/s射入一個(gè)質(zhì)量m=8×10-26kg、電量q=+8×10-19C的帶電粒子,粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)、電場(chǎng)后最終打在x軸上的Q點(diǎn),已知P點(diǎn)到O的距離為
3
5
m.(帶電粒子的重力忽略不計(jì))求:
(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;
(2)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間;
(3)Q點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,一對(duì)豎直放置的平行金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng),兩板間距為d,接在直流電源上,兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E.在兩板間還有與電場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙平面向里.一個(gè)質(zhì)量為m,電量為q(q>0)的油滴,從距離平板上端為h高處由靜止開(kāi)始自由下落.并經(jīng)兩板上端的中央點(diǎn)P進(jìn)入兩板之間有電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間.設(shè)油滴在P點(diǎn)所受的電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力恰好平衡,且油滴經(jīng)P點(diǎn)后不斷向右極板偏轉(zhuǎn),最后經(jīng)右極板下端邊緣的D點(diǎn)離開(kāi)兩板之問(wèn)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域.試求:
(1)h的大小;
(2)油滴在D點(diǎn)的速度大。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,在xoy平面內(nèi)第二象限的某區(qū)域存在一個(gè)矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),磁場(chǎng)方向垂直xoy平面向里,邊界分別平行于x軸和y軸.一電荷量為e、質(zhì)量為m的電子,從坐標(biāo)原點(diǎn)為O以速度v0射入第二象限,速度方向與y軸正方向成45°角,經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,通過(guò)P(0,a)點(diǎn),速度方向垂直于y軸,不計(jì)電子的重力.
(1)若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,求電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;
(2)為使電子完成上述運(yùn)動(dòng),求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿足的條件.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,在半徑R=
mv0
Bq
的圓形區(qū)域內(nèi)有水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板,一帶正電粒子從圓弧頂點(diǎn)P以速率v0平行于紙面進(jìn)入磁場(chǎng),已知粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q,粒子重力不計(jì).
(1)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入,則它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少?
(2)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入,且速率變?yōu)?span dealflag="1" mathtag="math" >
3
v0,則它打到感光板上時(shí)平行于感光板方向的速度分量為多少?
(3)若粒子以速度v0從P點(diǎn)以任意角度入射,試證明它離開(kāi)磁場(chǎng)后均垂直打在感光板上.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,為云室中某粒子穿過(guò)鉛板P前后的軌跡,室中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與軌跡所在的平面垂直﹙圖中垂直于紙面向里﹚由此可知粒子( 。
A.一定帶負(fù)電
B.一定是從下而上穿過(guò)鉛板
C.可能是從上而下穿過(guò)鉛板
D.可能帶正電,也可能帶負(fù)電

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(h011?海淀區(qū)二模)如圖是電子射線管示意圖.接通電源后,電子射線由陰極沿x軸方向射出,在熒光屏1會(huì)看到一條亮線.要使熒光屏1的亮線向下(z軸負(fù)方向)偏轉(zhuǎn),在下列措施中可采用的是( 。
A.加一電場(chǎng),電場(chǎng)方向沿y軸正方向
B.加一電場(chǎng),電場(chǎng)方向沿y軸負(fù)方向
C.加一磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向沿z軸負(fù)方向
D.加一磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向沿y軸正方向

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同步練習(xí)冊(cè)答案