由于t=
時刻到達虛線的粒子在=2T時刻到達熒光屏上的O點,而在t=
~t=2T期間電場和磁場都為零,粒子沿直線運動到O點,說明粒子的重力不計,故:
(1)t=0時刻進入的粒子受到的電場力和洛倫茲力平衡,故做勻速直線運動,在t=
時刻到達O點.
(2)t=
時刻進入的粒子只受電場力作用,做類平拋運動,t=T時刻到達P點,OP=
.
(3)t=T時刻進入的粒子只受洛倫茲力作用,則得
x=v
0?=L
得
=
或v
0T=2L
由y=
??()2=
得
=
又由qv
0B=m
,聯(lián)立得R=
=L
粒子在磁場中運動的周期為 T
0=
=πT
設經(jīng)過
時間即
時刻粒子運動到F點,設此過程中粒子轉過的圓心角為θ,則
=
,則得θ=1rad
以后粒子不受力做勻速直線運動的打到Q點,由QO點間的距離為
y
QO=(L-Lcosθ)+(L-Lsinθ)tanθ=(L-Lcos1)+)+(L-Lsin1)tan1;
(4)t=
時刻到達虛線位置的粒子做勻速直線運動在t=2T時刻到達熒光屏上的O點;
(5)以后重復,即:t=2kT(k=0,1,2,3,…)時刻到虛線位置的粒子,在t=(2k+
)T(k=0,1,2,3,…)時刻到達O點;
t=(2k+
)T(k=0,1,2,3,…)時刻到虛線位置的粒子,在t=(2k+1)T(k=0,1,2,3,…)時刻到達P點;
t=(2k+1)T(k=0,1,2,3,…)時刻到虛線位置的粒子,在t=(2k+1)T+
+
(k=0,1,2,3,…)時刻到達Q點;
t=(2k+
)T(k=0,1,2,3,…)時刻到虛線位置的粒子,在t=(2k+2)T(k=0,1,2,3,…)時刻到達O點.
答:
t=2kT(k=0,1,2,3,…)時刻到虛線位置的粒子,在t=(2k+
)T(k=0,1,2,3,…)時刻到達O點;
t=(2k+
)T(k=0,1,2,3,…)時刻到虛線位置的粒子,在t=(2k+1)T(k=0,1,2,3,…)時刻到達P點;
t=(2k+1)T(k=0,1,2,3,…)時刻到虛線位置的粒子,在t=(2k+1)T+
+
(k=0,1,2,3,…)時刻到達Q點;
t=(2k+
)T(k=0,1,2,3,…)時刻到虛線位置的粒子,在t=(2k+2)T(k=0,1,2,3,…)時刻到達O點.