Question

【題目】平行金屬導(dǎo)軌在水平面內(nèi)固定，導(dǎo)軌間距L＝0.5 m，導(dǎo)軌右端接有電阻RL＝9Ω的小燈泡，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，如圖甲所示。在導(dǎo)軌的MNQP矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ間距d＝4m，此區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，垂直導(dǎo)軌跨接一電阻r＝1Ω的金屬棒GH，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。在t＝0時(shí)刻，給金屬棒施加一向右的恒力F（F未知），使金屬棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，t＝2s時(shí)恰好到達(dá)MN處。在0～4 s內(nèi)小燈泡發(fā)光亮度始終沒(méi)變化 (g取10 m/s2) ，求：

（1）此段時(shí)間內(nèi)流過(guò)燈泡的電流；

（2）導(dǎo)體棒的質(zhì)量；

（3）0～4 s內(nèi)整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）0～4 s內(nèi)小燈泡發(fā)光亮度始終沒(méi)變化，則流過(guò)燈泡的電流不變。

在0～2s內(nèi)由電磁感應(yīng)定律得

由閉合電路的歐姆定律得

聯(lián)立解得：

（2）由題知進(jìn)入磁場(chǎng)后，磁場(chǎng)不再發(fā)生變化。

由導(dǎo)體棒切割磁感線

在0～2s內(nèi)，導(dǎo)體棒未進(jìn)入磁 場(chǎng)。

由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得

由牛頓第二定律得

進(jìn)入磁場(chǎng)后燈泡亮度不變，則導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)。

由平衡條件得

聯(lián)立解得

（3）0～4 s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱

0～2 s內(nèi)位移

2s～4 s內(nèi)位移

摩擦產(chǎn)生的熱量

則系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量

綜上所述本題答案是; （1） （2） （3）