【題目】如圖甲所示,兩根完全相同的光滑平行導軌固定,每根導軌均由兩段與水平面成θ=30°的長直導軌和一段圓弧導軌平滑連接而成,導軌兩端均連接電阻,阻值R1=R2=2Ω,導軌間距L=0.6m.在右側(cè)導軌所在斜面的矩形區(qū)域M1M2P2P1內(nèi)分布有垂直斜面向上的磁場,磁場上下邊界M1P1、M2P2的距離d=0.2m,磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示.t=0時刻,在右側(cè)導軌斜面上與M1P1距離s=0.1m處,有一根阻值r=2Ω的金屬棒ab垂直于導軌由靜止釋放,恰好獨立勻速通過整個磁場區(qū)域,取重力加速度g=10m/s2,導軌電阻不計.求:
(1)ab在磁場中運動速度的大小v;
(2)在t1=0.1s時刻和t2=0.25s時刻電阻R1的電功率之比;
(3)整個過程中,電路產(chǎn)生的總熱量Q.
【答案】(1)1m/s(2)4:1(3)0.01 J
【解析】
試題(1)由mgs·sinθ=mv2
得
(2)棒從釋放到運動至M1P1的時間
在t1=0.1 s時,棒還沒進入磁場,有
此時,R2與金屬棒并聯(lián)后再與R1串聯(lián)
R總=3 Ω
由圖乙可知,t=0.2s后磁場保持不變,ab經(jīng)過磁場的時間
故在t2=0.25 s時ab還在磁場中運動,電動勢E2=BLv=0.6V
此時R1與R2并聯(lián),R總=3Ω,得R1兩端電壓U1′=0.2V
電功率,故在t1=0.1 s和t2=0.25 s時刻電阻R1的電功率比值
(3)設(shè)ab的質(zhì)量為m,ab在磁場中運動時,通過ab的電流
ab受到的安培力FA=BIL
又mgsinθ= BIL
解得m=0.024kg
在t=0~0.2s時間里,R2兩端的電壓U2=0.2V,產(chǎn)生的熱量
ab最終將在M2P2下方的軌道區(qū)域內(nèi)往返運動,到M2P2處的速度為零,由功能關(guān)系可得在t=0.2s后,整個電路最終產(chǎn)生的熱量Q=mgdsinθ+mv2=0.036J
由電路關(guān)系可得R2產(chǎn)生的熱量Q2=Q=0.006J
故R2產(chǎn)生的總熱量Q總= Q1+ Q2=0.01 J
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【題目】今年2月,太原市首批純電動公交車開始運營。在運營前的測試中,電動公交車在平直路面上運動,某段時間內(nèi)的v-t圖象如圖所示。已知在0~10s發(fā)動機和車內(nèi)制動裝置對車輛所做總功為零,車輛與路面間的摩擦阻力恒定,空氣阻力不計。已知公交車質(zhì)量為13.5t,g=10m/s2.
A. 汽車發(fā)生的位移為54m
B. 汽車與路面的摩擦阻力為2000N
C. 發(fā)動機在第1s內(nèi)的平均功率是第7s內(nèi)的
D. 第6s內(nèi)汽車克服車內(nèi)制動裝置做功是第10s內(nèi)的倍
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【題目】某同學對行星的運行規(guī)律進行探索,她從資料中查閱了不同行星繞太陽運行的軌道半徑近似值R和對應(yīng)的公轉(zhuǎn)周期T,并將這些數(shù)據(jù)繪制在T2-R3的圖象中,近似得到了一條經(jīng)過原點的直線,計算出其斜率k。設(shè)太陽的質(zhì)量為M,萬有引力常數(shù)為G,下列判斷正確的( 。
A. 行星的公轉(zhuǎn)周期與公轉(zhuǎn)半徑成正比
B. 利用各行星相應(yīng)的R和T數(shù)據(jù),可求出各行星的質(zhì)量
C. 太陽的質(zhì)量近似滿足
D. 若僅考慮太陽內(nèi)部熱核反應(yīng)導致質(zhì)量虧損,則行星公轉(zhuǎn)的軌道半徑將會逐漸增大
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【題目】如圖所示,在傾角為37°的光滑斜面上有一根長為0.5m、質(zhì)量為2kg的通電直導線,電流大小I=2A、方向垂直于紙面向里,導線用平行于斜面的輕彈簧拴住不動,整個裝置放在磁感應(yīng)強度為5T,豎直向上的磁場中,已知彈簧的勁度系數(shù)為400N/m,整個過程未超出彈簧的彈性限度,則以下說法正確的是(g取10m/s2)
A. 通電直導線對斜面的壓力為19N
B. 彈簧的伸長量為4m
C. 如果磁感應(yīng)強度增大,則彈簧的彈力減小
D. 如果磁感應(yīng)強度增大,則通電導線對斜面的壓力減小
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【題目】如圖所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖,匝數(shù)N=100匝,電阻為r=1Ω的矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,線圈兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電路連接,定值電阻R1=6Ω,R2=3Ω,其他電阻不計,線圈勻速轉(zhuǎn)動的周期T=0.2s.從線圈與磁場方向平行的位置開始計時,在線圈轉(zhuǎn)動的過程中,理想電壓表的示數(shù)為2V.下列說法中正確的是
A. 電阻R1消耗的電功率為
B. t=0.4s時,電阻R2兩端的電壓瞬時值為零
C. 從開始計時到通過電阻R2的電荷量為
D. 若線圈轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍,線圈中產(chǎn)生的電動勢隨時間變化規(guī)律為e=cos20πt(V)
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【題目】如圖甲所示,單匝閉合線圈固定在勻強磁場中,t=0時刻磁感線垂直線圈平面向里,磁感應(yīng)強度隨時間變化如圖乙所示,線圈面積,電阻。在0~2s時間內(nèi),下列說法正確的是( )
A. 線圈中的感應(yīng)電流沿逆時針方向
B. 線圈中的感應(yīng)電動勢大小為0.5 V
C. 通過線圈橫截面的電荷量為0.1 C
D. 線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為0.05 J
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【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一方向做直線運動,兩車在t=0時刻剛好經(jīng)過同一位置,甲、乙兩車做直線運動的vt圖象如圖所示,甲車圖象為四分之一圓弧,乙車圖像為傾斜直線。則下列說法正確的是
A. 甲乙兩車在10s時再次相遇B. 乙車的加速度為
C. 乙車在0-20s期間未追上甲車D. 乙車10s時的速度為
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【題目】如圖所示,一小型發(fā)電機與理想變壓器連接給兩只完全相同的燈泡P、Q供電,電流表A為理想電表,線圈和導線的電阻不計,開關(guān)S閉合時兩燈泡正常發(fā)光.保持其它條件不變,開關(guān)由閉合到斷開.則
A. 電流表的示數(shù)不變,P中電流的頻率變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍
B. 電流表的示數(shù)變?yōu)樵瓉淼囊话耄?/span>P中電流的頻率不變
C. 帶動發(fā)電機線圈轉(zhuǎn)動的外力的功率變小,且P燈亮度不變
D. 帶動發(fā)電機線圈轉(zhuǎn)動的外力的功率變大,且P燈變亮
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【題目】如圖所示,帶正電的粒子以一定的初速度v0沿兩板的中線進入水平放置的平行金屬板內(nèi),恰好沿下板的邊緣飛出,已知板長為L,板間的距離為d,板間電壓為U,帶電粒子的電荷量為q,粒子通過平行金屬板的時間為t(不計粒子的重力),則( 。
A. 在前t/2時間內(nèi),電場力對粒子做的功為qU/8
B. 在時間t內(nèi),電場力對粒子做的功為qU
C. 粒子的出射速度偏轉(zhuǎn)角tanθ=d/L
D. 在粒子下落前d/4和后d/4的過程中,運動時間之比為:1
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