Question

3．物體以水平速度v₀從高處拋出，當豎直分速度為水平分速度4倍時，物體所通過的位移大小為（不計空氣阻力）（　�。�

• A． $\frac{4{\sqrt{5}v}_{0}^{2}}{g}$
• B． $\frac{{v}_{0}^{2}}{\sqrt{5}g}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}v}_{0}^{2}}{2g}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}v}_{0}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 根據(jù)豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出運動的時間，從而得出豎直分位移和水平分位移，結(jié)合平行四邊形定則求出物體通過的位移大�。�

解答 解：根據(jù)v_y=4v₀=gt得，平拋運動的時間t=$\frac{4{v}_{0}}{g}$，
則水平位移x=${v}_{0}t=\frac{4{{v}_{0}}^{2}}{g}$，豎直位移y=$\frac{（4{v}_{0}）^{2}}{2g}=\frac{8{{v}_{0}}^{2}}{g}$，
根據(jù)平行四邊形定則知，物體的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{（\frac{4{{v}_{0}}^{2}}{g}）^{2}+（\frac{8{{v}_{0}}^{2}}{g}）^{2}}$=$\frac{4\sqrt{5}{{v}_{0}}^{2}}{g}$．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，基礎(chǔ)題．