【題目】蹦床是變更的兒童游樂(lè)項(xiàng)目之一。一質(zhì)量為m的小孩(可視為質(zhì)點(diǎn))在做跳躍過(guò)程中,從距離蹦床床面高為H處由靜止下落,將蹦床下壓到最低點(diǎn)后,再被彈回至空中。若此過(guò)程中小孩不做功,機(jī)械能損失可忽略,則蹦床可以簡(jiǎn)化為一個(gè)豎直放置的輕彈簧,如圖所示,彈力大小為kx(x為床面下沉的距離,也叫形變k為常量),蹦床的初始形變量為0,整個(gè)過(guò)程中蹦床的形變始終在彈性限度內(nèi)。

(1)在圖中請(qǐng)畫(huà)出小孩接觸蹦床后,所受蹦床彈力F隨形變量x變化的示意圖

(2)類(lèi)比是種常用的研究方法,對(duì)于直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),教科書(shū)中講解了由v-t圖像求位移的方法,借鑒此方法,我們借助F-x,可確定彈力做功的規(guī)律。據(jù)此,求小孩從開(kāi)始下落至回彈到空中最高點(diǎn)的過(guò)程中,蹦床的最大壓縮量h和小孩的最大動(dòng)能

(3)請(qǐng)?jiān)趫D中定性畫(huà)出小孩從開(kāi)始下落至回彈到空中最高點(diǎn)的過(guò)程中,速度v隨時(shí)間t變化的圖像。(規(guī)定豎直向下為正方向)

【答案】(1) (2)h= Ekm=mgH+

(3)

【解析】

(1)根據(jù)胡克定律求出勁度系數(shù),抓住彈力與形變量成正比,作出彈力Fx變化的示意圖.
(2)根據(jù)動(dòng)能定理求解最大高度和最大速度

(3)通過(guò)分析運(yùn)動(dòng)員整個(gè)過(guò)程的受力情況分析加速度的變化,從而畫(huà)出v-t圖像。

(1)如圖

(2)當(dāng)彈簧被壓縮到最低點(diǎn)時(shí),彈性勢(shì)能最大,此時(shí)速度為0

從最高點(diǎn)H處到最低點(diǎn),重力做功mg(H+h)

根據(jù) F-x圖像的面積可求出彈力做功w=-

從最高點(diǎn)H到最低點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理:mg(H+h) -=0

得:h=

(或:根據(jù)機(jī)械能守恒定律,以彈簧最低點(diǎn)為零勢(shì)能面EK=EKmg(H+h) =

得:h=

小孩在平衡位置的動(dòng)能最大,此時(shí)a=0

此時(shí)mg=kx

壓縮量x=

從最高點(diǎn)到平衡位置,根據(jù)動(dòng)能定理:mg(H+x) -=Ekm-0

Ekm=mgH+

(或:根據(jù)機(jī)械能守恒定律,以彈簧最低點(diǎn)為零勢(shì)能面EK=EKmg(H+x) =+ Ekm

得:Ekm=mgH+

(3)從最高點(diǎn)到接觸蹦床、將蹦床壓縮到最低點(diǎn)又回彈至最高點(diǎn),小孩分別經(jīng)歷了自由落體(勻加速運(yùn)動(dòng),接觸蹦床時(shí)速度為V1)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)(加速度為0時(shí)有最大速度Vm)、加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)(壓縮最大時(shí),速度為0),反彈時(shí)先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)(至最大速度Vm)、然后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)(至離開(kāi)彈簧,速度仍為V1)、在空中做豎直上拋運(yùn)動(dòng)(勻減速運(yùn)動(dòng)回到最高點(diǎn)H處)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 小球被拋出后的瞬間速度方向一定向左

B. 小球被拋出后的瞬間速度可能為0

C. 如果人不再向左平拋小球而是把小球自由釋放使小球落到車(chē)外,則人和車(chē)的速度增加

D. 只要人向左拋出小球,無(wú)論速度多大,人和車(chē)的速度就一定增大

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A. 羽毛和錘子在空中下落時(shí)間相同

B. 質(zhì)量較大的錘子在空中下落時(shí)間較短

C. 質(zhì)量較大的錘子在落地前瞬時(shí)速度較大

D. 質(zhì)量較小的羽毛在落地前瞬時(shí)速度較小

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圖乙是某次實(shí)驗(yàn)中電流傳感器所記錄的i-t曲線(xiàn)請(qǐng)判斷該曲線(xiàn)記錄的是電容器的_______過(guò)程(選填:“充電放電”)。請(qǐng)你用語(yǔ)言描述電容器在此過(guò)程中電流隨時(shí)間如何變化:____________

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A. 保持S不變,增大d,θ變大

B. 保持S不變,增大d,θ變小

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A. 月球與地球的質(zhì)量之比為

B. 月球表面處的重力加速度為

C. 月球與地球的第一宇宙速度之比為

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(1)求水平向右勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小

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