Question

【題目】在遇到暴雨、霧霾等惡劣天氣時(shí)，高速公路上能見(jiàn)度不足100m。在這樣的惡劣天氣時(shí)，甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上，乙在前、甲在后同向行駛。某時(shí)刻兩車司機(jī)同時(shí)聽(tīng)到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時(shí)開(kāi)始剎車，結(jié)果兩輛車發(fā)生了碰撞。圖示為兩輛車剎車后若不相撞的v-t圖象，由此可知

A.剎車過(guò)程中甲車的加速度是乙車加速度的2倍

B.兩車可能在剎車后的20s至25s之間的某時(shí)刻發(fā)生相撞

C.兩輛車一定在剎車后的20s之內(nèi)的某時(shí)刻發(fā)生相撞

D.兩車剎車時(shí)相距的距離一定小于90m

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.根據(jù)速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，可得甲車的加速度大小為：

a1=m/s2=1m/s2

乙車的加速度大小為：

a2=m/s2=0.5m/s2

所以剎車過(guò)程中甲車的加速度是乙車加速度的2倍，故A正確。

BC.根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系知t=20s時(shí)，甲車的位移為：

x甲=v甲t-a1t2=25×20-×1×202=300m

乙車的位移為：

x乙=v乙t-a2t2=15×20-×0.5×202=200m

則有：

△x=x甲-x乙=300m-200m=100m

因?yàn)樗俣认嗟认嗟群�，若不相撞，兩者之間的距離逐漸增大，不可能再撞，可知兩輛車一定是在剎車后的20s之內(nèi)的某時(shí)刻發(fā)生相撞的，故C正確，B錯(cuò)誤。

D.因?yàn)閮绍囁俣认嗟葧r(shí)間距最大，而兩車不發(fā)生碰撞，則兩車剎車時(shí)相距的距離一定大于100m，故D錯(cuò)誤。