一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管,位于豎直平面內(nèi),環(huán)的半徑為R(比細管的半徑大得多),圓管中有兩個直徑與細管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點).A球的質(zhì)量為m1,B球的質(zhì)量為m2.它們沿環(huán)形圓管順時針運動,經(jīng)過最低點時的速度都為v0.設(shè)A球運動到最低點時,B球恰好運動到最高點,若要此時兩球作用于圓管的合力為零,那么m1、m2Rv0應(yīng)滿足的關(guān)系式是    .

答案:  解析:首先畫出小球運動達到最高點和最低點的受力圖,如圖所示.A球在圓管最低點必受向上的彈力N1,此時兩球?qū)A管的合力為零,m2必受圓管向下的彈力N2,且N1N2

據(jù)牛頓第二定律A球在圓管的最低點有

N1m1gm1                          

同理B球在最高點有m2gN2m2        

B球由最高點到最低點機械能守恒

2m2gR                    ③

N1N2

由①②③式解得v0

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管,固定于豎直平面內(nèi),環(huán)的半徑為R(比細管的內(nèi)徑大得多.在圓管中有兩個直徑與細管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點).A球的質(zhì)量為m1,B球的質(zhì)量為m2.它們沿環(huán)形圓管順時針運動,經(jīng)過最低點時的速度都為V0.則A球在最低點受到的向心力的大小為
m1
v02
R
m1
v02
R
,設(shè)A球運動到最低點時,B球恰好運動到最高點,若要此時兩球作用于圓管的合力為零,那么m1、m2、R與V0應(yīng)滿足的關(guān)系式是
(m1-m2
v02
R
+(m1+5m2)g=0
(m1-m2
v02
R
+(m1+5m2)g=0

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管固定在水平桌面上,環(huán)內(nèi)間距相等的三位置處,分別有靜止的大小相同的小球A、B、C,質(zhì)量分別為m1=m,m2=m3=1.5m,它們的直徑略小于管的直徑,小球球心到圓環(huán)中心的距離為R,現(xiàn)讓A以初速度v0沿管順時針運動,設(shè)各球之間的碰撞時間極短,A和B相碰沒有機械能損失,B與C相碰后能結(jié)合在一起,稱為D.求:
(1)A和B第一次相碰后各自的速度大;
(2)B和C相碰結(jié)合在一起后對管沿水平方向的壓力大小;
(3)A和B第一次相碰后,到A和D相碰經(jīng)過的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管,固定于豎直平面內(nèi),環(huán)的半徑為R(比細管的直徑大得多),在圓管中有一個直徑與細管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點),小球的質(zhì)量為m,設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點時對管壁的壓力為5.5mg.此后小球便作圓周運動,求:
(1)小球在最低點時具有的動能;
(2)小球經(jīng)過半個圓周到達最高點時具有的動能;
(3)在最高點時球?qū)軆?nèi)壁的作用力大小及方向;
(4)若管內(nèi)壁粗糙,小球從最低點經(jīng)過半個圓周恰能到達最高點,則小球此過程中克服摩擦力所做的功.

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科目:高中物理 來源: 題型:

一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管,位于豎直平面內(nèi),環(huán)的半徑為R(比細管的內(nèi)徑大得多),在圓管中有兩個直徑略小于細管內(nèi)徑的小球(可視為質(zhì)點)A、B,A球質(zhì)量為m1,B球質(zhì)量為m2,它們沿圓管順時針運動,經(jīng)過圓管最低點時速度都是v0,若某時刻A球在圓管最低點時,B球恰好在圓管最高點,兩球作用于圓管的合力為零,求m1、m2、R與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式.

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