集合A={x||x-1|≤2x∈Z}，滿足（A∩B）∪C=A∪B的集合C共有_____個．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   4個
4. D.
   16個

若，則與的夾角為

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   75°

畫出函數(shù)y=x²-|x|（x∈R）的圖象，并指出它的單調(diào)區(qū)間．

如圖所示：有三根針和套在一根針上的若干金屬片．按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．
（1）每次只能移動一個金屬片；
（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為f（n）；
①f（3）=________；
②f（n）=________．

據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v（km/h）與時間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s（km）．
（1）當(dāng)t=4時，求s的值；
（2）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來．

某中學(xué)計算機教室的使用年限x所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：

x	2	3	4	5	6
y	1.1	2.4	3.5	4.9	6.1

根據(jù)上表數(shù)據(jù)得到回歸直線方程中的=1.25，據(jù)此模型估計使用年限為10年時的維修費用是________萬元．

已知橢圓的左右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，過右焦點F₂且斜率為k的直線與橢圓交于A，B兩點．
（1）若k=1，求|AB|的長度、△ABF₁的周長；
（2）若，求k的值．

如圖，已知BC是半徑為1的半圓O的直徑，A是半圓周上不同于B，C的點，F(xiàn)為的中點．梯形ACDE中，DE∥AC，且AC=2DE，平面ACDE⊥平面ABC．求證：
（1）平面ABE⊥平面ACDE；
（2）平面OFD∥平面BAE．

已知=（0，1），直線l：y=-1，動點P到直線l的距離d=||
（1）求動點P的軌跡方程M；
（2）證明命題A：“若直線m交動點P的軌跡M于C、D兩點，如m過B點，則•=-3”為真命題；
（3）寫出命題A的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說明理由．

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)a＜0時，證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．