Question

某中學計算機教室的使用年限x所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：

x	2	3	4	5	6
y	1.1	2.4	3.5	4.9	6.1

根據(jù)上表數(shù)據(jù)得到回歸直線方程中的=1.25，據(jù)此模型估計使用年限為10年時的維修費用是________萬元．

Answer 1

11.1
分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出這組數(shù)據(jù)的橫標和縱標的平均數(shù)，即這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，把樣本中心點代入求出a的值，寫出線性回歸方程，代入x的值，預報出結果．
解答：∵由表格可知 ==4，==3.6，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（4，3.6），
根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，
∴3.6=a+1.25×4，
∴a=-1.4，
∴這組數(shù)據(jù)對應的線性回歸方程是y=1.25x-1.4，
∵x=10，
∴y=1.25×10-1.4=11.1．
故答案為：11.1．
點評：本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點，做本題時要注意本題把利用最小二乘法來求線性回歸方程的系數(shù)的過程省掉，只要求a的值，這樣使得題目簡化，注意運算不要出錯．