給出下列命題：
（1）三條平行直線共面；（2）在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行；（3）有三個公共點的兩平面重合；（4）若直線a、b、c滿足a⊥b、a⊥c，則b∥c．其中正確命題的個數(shù)是________．

已知K為實數(shù)，若雙曲線的焦距與K的取值無關，則k的取值范圍為

1. A.
   （-2，0]
2. B.
   （-2，0）∪（0，2）
3. C.
   [0，2）
4. D.
   [-1，0）∪（0，2]

等差數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，已知對任意的n∈N^*，點（n，S_n）在二次函數(shù)f（x）=x²+c圖象上．
（1）求c，a_n；
（2）若k_n=，求數(shù)列{k_n}前n項和T_n ．

在△ABC中，D是BC邊的中點，E是AD的中點，若，則m+n的值是

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.
   

求圓心在直線x-y-4=0上，并且經(jīng)過圓x²+y²+6x-4=0與圓x²+y²+6y-28=0的交點的圓的方程．

在△ABC（如圖1），若CE是∠ACB的平分線，則．其證明過程如下：
作EG⊥AC于點G，EH⊥BC于點H，CF⊥AB于點F，
∵CE是∠ACB的平分線，
∴EG=EH．
又∵，，
∴
（1）把上面結(jié)論推廣到空間中：在四面體A-BCD中（如圖2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，類比三角形中的結(jié)論，你得到的相應空間的結(jié)論是________
（2）證明你所得到的結(jié)論．

畫出極坐標方程的曲線．

在復平面內(nèi)，點A對應的復數(shù)為4+3i，點B對應的復數(shù)為-2+i，那么線段AB的中點C到原點的距離為________．

設數(shù)集，，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的長度的最小值是________．

已知{a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為各項均是正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁=b₁=1，a₂+a₄=b₃，b₂b₄=a₃
求：（Ⅰ）數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式a_n、b_n；
（Ⅱ）數(shù)列{8a_nb²_n}的前n項的和S_n．