等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)（n，Sn）在二次函數(shù)f（x）=x2+c圖象上．
（1）求c，an；
（2）若kn=數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{kn}前n項(xiàng)和Tn ．

解：（1）點(diǎn)（n，Sn）在二次函數(shù)f（x）=x2+c的圖象上，
∴，
a1=S1=1+c，
a2=S2-S1=（4+c）-（1+c）=3，
a3=S3-S2=5，
又∵an是等差數(shù)列，
∴6+c=6，c=0，
d=3-1=2，an=1+2（n-1）=2n-1．
（2）∵an=2n-1，kn=，
∴，
∴Tn=+++…++，…①
=+…++，…②
①-②，得=+2（+…+）-
=
=．
∴Tn=3-．
分析：（1）由點(diǎn)（n，Sn）在二次函數(shù)f（x）=x2+c的圖象上，知，再由an是等差數(shù)列，能求出c，an．
（2）由（1）知，故Tn=+++…++，利用錯(cuò)位相減法能夠求出Tn．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意錯(cuò)位相減法和合理運(yùn)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和滿足S20=S40，下列結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題的序號(hào)是
①③④
①③④
．
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
②數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n+1，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
③銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，a，則a的取值范圍是
7
＜a＜5．
④等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn．已知am-1+am+1-a2m=0，S2m-1=38，則m=10．
⑤常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列．
⑥數(shù)列{an}滿足，Sn=2an+1，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，若Sm-1=-1，Sm=0，Sm+1=2，則m=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•溫州二模）記Sn為等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，若
S3
3
-
S2
2
=1，則其公差d=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，并且
S2
S7
=
1
6
，那么
S6
S11
=
3
8
3
8
．

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