在?ABCD中，A（1，1），=（6，0），點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，線段CM與BD交于點(diǎn)P．
（1）若=（3，5），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)||=||時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡．

不等式|8-3x|＞0的解集是

1. A.
   ∅
2. B.
   R
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)f（x²-1）=（m＞1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求滿足f（x）≥log_m（3x+1）的x的取值范圍．

已知的圖象的對稱中心是（3，-1），則f（sinx）的值域?yàn)開_______．

設(shè)角，則“”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的

1. A.
   充分非必要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既非充分也非必要條件

已知等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=8，令b_n=log₂a_n，S_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，若S₃是數(shù)列{S_n}中的唯一最大項(xiàng)，則{a_n}的公比q的取值范圍是________．

若函數(shù)f（x）在[a，b]上是減函數(shù)，f^-1（x）是其反函數(shù)，且方程f（x）=0有解，則

1. A.
   f^-1（x）=0有解，且a≤f^-1（x）≤b
2. B.
   f^-1（0）有意義，且a≤f^-1（0）≤b
3. C.
   f^-1（x）=0有解，b≤f^-1（x）≤a
4. D.
   f^-1（0）有意義，且b≤f^-1（0）≤a

設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算S=1+3+5+…+49的流程圖．

（Ⅰ）求以點(diǎn)F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0）分別為左右焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求與雙曲線有相同漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

如圖，已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長和側(cè)棱長均為1，且滿足∠BAD=60°，O₁為A₁C₁的中點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥A₁C；
（2）求證：AO₁∥平面C₁BD；
（3）設(shè)BB₁的中點(diǎn)為M，過A，C₁和M作一截面，求所得截面面積．