已知函數(shù)f（x2-1）=數(shù)學(xué)公式（m＞1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求滿足f（x）≥logm（3x+1）的x的取值范圍．

解：（1）由條件知，x∈（-1，1），所以，f（-x）+f（x）=0，f（x）為奇函數(shù)…（5分）
（2）即解不等式，由于m＞1…（7分）
即：，解得：或…（12分）
分析：（1）確定f（x）的解析式，再利用函數(shù)奇偶性的定義可得結(jié)論；
（2）利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為具體不等式，即可求x的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性，考查解不等式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+1，x≤0
-2x，x＞0
．
（1）求f（-2），f[f（-2）]的值；   
（2）若f（x）=10，求x的值；
（3）若f（x）≥5，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+1，(x＜0)
-x2，(x＞0)
，則f[f（-1）]=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2-1，x≥0
-1，x＜0
，則滿足不等式f（2-x2）＞f（3x）的x的取值范圍是
(-
2
，
-3+
17
2
)
(-
2
，
-3+
17
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2-1，x＜0
x+1，x≥0
，若f（m）=3，則實(shí)數(shù)m的值為
±2
±2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-x2+1，(-1＜x＜1)
x-1，(x≥1)
，
（1）求f（f（2））的值；
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象．

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