已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e）其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）討論a=1時，f（x）的單調(diào)性、極值；
（2）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且6S₅-5S₃=5，則a₄=________．

已知偶函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱，且x∈[3，4]時，f（x）=2x-1，則：x∈[14，15]時，函數(shù)f（x）的解析式為________．

給出下列四個命題：
①“向量a，b的夾角為銳角”的充要條件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有；
③將4個不同的小球全部放入3個不同的盒子，使得每個盒子至少放入1個球，共有72種不同的放法；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x），要得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關于直線y=x做對稱變換，再將所得的圖象關于y軸做對稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位，即得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號是________．（請寫出所有真命題的序號）

已知，則與的夾角為

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   150°
4. D.
   120°

已知函數(shù)f（x）=g（x+1）-2^x為定義在R上的奇函數(shù)，則g（0）+g（1）+g（2）=

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   3

已知α，β∈（0，）且cosα＞sinβ，則α+β與的大小關系是

1. A.
   α+β＞
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知（x，y）在映射f下的象是（x+y，x-y），則象（1，-2）的原象是________．

如圖，直線與圓x²+y²=1分別在第一和第二象限內(nèi)交于P₁，P₂兩點，若點P₁的橫坐標為，∠P₁OP₂=，則點P₂的橫坐標為________．

在△ABC中，D為邊BC上的中點，AB=2，AC=1，∠BAD=30°，則AD=________．