平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1）、B（-1，3），若點(diǎn)C滿足=α+β，其中α、β∈R，且α+β=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為________．

若方程2x²-kx+k-3=0的兩根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)，則k的取值范圍________．

有一塊直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC邊在桌面上，當(dāng)三角板所在平面與桌面成 45°角時，AB邊與桌面所成角的正弦等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某幾何體內(nèi)有一條長為5的線段，此線段在該幾何體的正視圖中的投影長為4，則此線段在該幾何體的左視圖中的投影長的取值范圍是 ________

已知a，b∈R，條件p：“a＞b”，條件q：“2^a＞2^b-1”，則p是q的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

過橢圓的左頂點(diǎn)A的斜率為k的直線交橢圓C于另一個點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)F，若，則橢圓離心率的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．
（1）求的值；
（2）若，求三角形面積的最大值．

求值sin（-1 071°）sin 99°+sin（-171°）sin（-261°）+tan（-1 089°）tan（-540°）

已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x-1）是偶函數(shù)，且f（4）=6，則f（0）=________．

麋鹿是國家一級保護(hù)動物，位于江蘇省中部黃海之濱的江蘇大豐麋鹿國家級自然保護(hù)區(qū)成立于1986年，第一年（即1986年）只有麋鹿100頭，由于科學(xué)的人工培育，這種當(dāng)初快要滅絕的動物只數(shù)y（只）與時間x（年）的關(guān)系可近似地由關(guān)系式y(tǒng)=alog₂（x+1）給出，則到2016年時，預(yù)測麋鹿的只數(shù)約為________．