若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則n=________；展開式的常數(shù)項(xiàng)為________．

函數(shù)f（x）=log_a（x-1）（a＞0且a≠1）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4），則a=________．

橢圓上一點(diǎn)P與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的連線互相垂直，則△PF₁F₂的面積為________．

已知復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m²+2m-3）i，當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：
（1）零；
（2）純虛數(shù)；　
（3）z=2+5i．

已知：向量=（sin，1-cosθ），=（cos），（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求的最大值及此時(shí)θ的值組成的集合；
（2）若A點(diǎn)在直線y=2x+m上運(yùn)動(dòng)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

若p：?m∈R，方程x²+x-m=0必有實(shí)根，則?p：________．

已知?jiǎng)訄AM與圓C₁：（x+4）²+y²=2外切，與圓C₂：（x-4）²+y²=2內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

如圖是一個(gè)正方體盒子的平面展開圖，在其中的兩個(gè)正方形內(nèi)標(biāo)有數(shù)字1、2、3，要在其余正方形內(nèi)分別填上-1、-2、-3，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A處應(yīng)填

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   -3
4. D.
   -3、-2、-1均可

設(shè)A為圓周上一點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)與點(diǎn)A連接，則弦長超過半徑倍的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，把邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE折起，使．
（1）求證：面ABEF⊥面BCDE；
（2）求五面體ABCDEF的體積．