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科目： 來源： 題型：

如圖，M（a，0）（a＞0）是拋物線y2=4x對(duì)稱軸上一點(diǎn)，過M作拋物線的弦AMB，交拋物線與A，B．
（1）若a=2，求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）過M作拋物線的另一條割線CMD（如圖），與拋物線交于CD，若AD與y軸交與點(diǎn)E，連ME，BC，求證：ME∥BC．

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科目： 來源： 題型：

在正方形SG 1G 2G 3中，E，F分別是G 1G 2及G 2G 3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿SE，SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使G 1，G 2，G 3三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為G，那么，在四面體S－EFG中必有         

A．SD⊥△EFG所在平面 B．SG⊥△EFG所在平面

C．GF⊥△SEF所在平面                             D．GD⊥△SEF所在平面

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x2+bx+c）ex在點(diǎn)M（0，f（0））處的切線方程是x+2y+1=0．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求當(dāng)f（x）取最小值時(shí)x的取值，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AB是沿太湖南北方向道路，P為太湖中觀光島嶼，Q為停車場(chǎng)，PQ=5.2 km．某旅游團(tuán)游覽完島嶼后，乘游船回停車場(chǎng)Q，已知游船以km/h的速度沿方位角Q的方向行駛，．游船離開觀光島嶼3分鐘后，因事耽擱沒有來得及登上游船的游客甲為了及時(shí)趕到停車地點(diǎn)Q與旅游團(tuán)會(huì)合，決定立即租用小船先到達(dá)湖濱大道M處，然后乘出租汽車到點(diǎn)Q（設(shè)游客甲到達(dá)湖濱大道后能立即乘到出租車）．假設(shè)游客甲乘小船行駛的方向是方位角，出租汽車的速度為66km/h．

   （1）設(shè)，問小船的速度為多少km/h時(shí)，游客甲才能和游船同時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q；

   （2）設(shè)小船速度為10km/h，請(qǐng)你替該游客設(shè)計(jì)小船行駛的方位角，當(dāng)角余弦值的大小是多少時(shí)，游客甲能按計(jì)劃以最短時(shí)間到達(dá)Q.

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科目： 來源： 題型：

如圖，以長方體ABCD-A1B1C1D1的一個(gè)頂點(diǎn)D為原點(diǎn)，DA，DC，DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系．已知點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（2，1，1）．
（1）證明向量
AD1
，
A1C1
，
BA1
是共面向量；
（2）求異面直線AC1與A1D所成角的余弦值；
（3）求二面角C-AC1-D的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知當(dāng)橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b時(shí)，橢圓的面積是πab．請(qǐng)針對(duì)橢圓
x2
25
+
y2
16
=1，求解下列問題：
（1）若m，n是實(shí)數(shù)，且|m|≤5，|n|≤4．求點(diǎn)P（m，n）落在橢圓內(nèi)的概率以及點(diǎn)P落在橢圓上的概率．
（2）若m，n是整數(shù)，且|m|≤5，|n|≤4．求點(diǎn)P（m，n）落在橢圓外的概率以及點(diǎn)P落在橢圓上的概率．

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科目： 來源： 題型：

在科學(xué)技術(shù)中，常常使用以e為底的對(duì)數(shù)，常數(shù)e是一個(gè)無理數(shù)，它的計(jì)算公式是：e=1+1+
1
1×2
+
1
1×2×3
+
1
1×2×3×4
+
1
1×2×3×4×5
+…
（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)e的近似值算法，要求結(jié)果與2.718差的絕對(duì)值不超過0.001；
（2）畫出流程圖；
（3）寫出偽代碼．

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科目： 來源： 題型：

由直線y=2x+4與拋物線y=x2+1相交構(gòu)成的封閉圖形的面積是
32
3
32
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線右支上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△POF2是面積為1的正三角形，則b的值是
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

以下偽代碼表示的函數(shù)表達(dá)式是
y=
2x-3       x≤2
log2x     x＞2
y=
2x-3       x≤2
log2x     x＞2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案