已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

若兩個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出下列三個(gè)函數(shù)：f₁（x）=3^x，f₂（x）=4×3^x，f₃（x）=log₈5•3^x•log₅2，則

1. A.
   f₁（x），f₂（x），f₃（x）為“同形”函數(shù)
2. B.
   f₁（x），f₂（x）為“同形”函數(shù)，且它們與f₃（x）不為“同形”函數(shù)
3. C.
   f₁（x），f₃（x）為“同形”函數(shù)，且它們與f₂（x）不為“同形”函數(shù)
4. D.
   f₂（x），f₃（x）為“同形”函數(shù)，且它們與f₁（x）不為“同形”函數(shù)

已知函數(shù)f（x）=x²-alnx在（1，2）上是遞增函數(shù)，g（x）=x-在（0，1）上為減函數(shù)．
（1）求f（x），g（x）的表達(dá)式；
（2）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；
（3）當(dāng)b＞-1時(shí)，若f（x）在x∈（0，1）內(nèi)恒成立，求b的取值范圍．

把一張厚度為0.0384mm的紙一次又一次地對折，估計(jì)至少需要折 ________次，它的厚度超過月球到地球的距離．（月球距離約為38.4萬千米，lg2≈0.3010）

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）曲線y=f（x）上任一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

已知直線l：（3+2λ）x+（4+λ）y+2（λ-1）=0．
（1）證明不論λ為何實(shí)數(shù)，直線l恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求直線通過的定點(diǎn)到直線3x-2y=1的距離．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，函數(shù)f（x）=px³-（p+q）x²+qx+q（其中p、q均為常數(shù)，且p＞q＞0），當(dāng)x=a₁時(shí)，函數(shù)f（x）取得極小值、點(diǎn)（n，2S_n）（n∈N⁺）均在函數(shù)y=2px²-qx+q-f′（x）的圖象上．
（1）求a₁的值；　
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），且AC、BC所在直線的斜率之積等于．則點(diǎn)C的軌跡方程是________．

已知函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）的部分圖象如圖所示，則f（0）=

1. A.
   -
2. B.
   -1
3. C.
   -
4. D.
   -

函數(shù)f（x）=log₂（x-3）的定義域?yàn)?/h1>

1. A.
   {x|x≤3，x∈R}
2. B.
   {x|x≥3，x∈R}
3. C.
   {x|x＞3，x∈R}
4. D.
   {x|x＜3，x∈R}