把一張厚度為0.0384mm的紙一次又一次地對折，估計至少需要折 ________次，它的厚度超過月球到地球的距離．（月球距離約為38.4萬千米，lg2≈0.3010）

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分析：根據(jù)把一張厚度為0.0384mm的紙一次又一次地對折，得到第n次對折后紙的厚度和前一次對折后紙的厚度之間的關(guān)系，構(gòu)造一個等比數(shù)列，轉(zhuǎn)化為求該數(shù)列的通項公式，解不等式即可求得對折次數(shù)，注意單位的統(tǒng)一性．
解答：設(shè)第n此折疊后紙的厚度為an，則an=2an-1，
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項為0.0384mm，公比為2
∴an=0.0384×2n-1≥38.4×1010，
解得n≥41．
故答案為41．
點評：考查學(xué)生閱讀能力和從實際生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，然后解模求得結(jié)果，難點從題意構(gòu)造等比數(shù)列，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問題，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、把一張厚度為0.0384mm的紙一次又一次地對折，估計至少需要折
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次，它的厚度超過月球到地球的距離．（月球距離約為38.4萬千米，lg2≈0.3010）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市東城區(qū)2004年高三年級綜合練習(xí)（一）·高三數(shù)學(xué)(文史類) 題型：022

一張厚度為0.1mm的矩形紙，每次將此紙沿對邊中點的連線對折，共折疊20次(假定這樣的折疊是可以完成的)，這時折疊后紙的厚度h1與一座塔的高度h2＝100m的大小關(guān)系為h1________h2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第6章 數(shù)列）：6.7 數(shù)列的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

把一張厚度為0.0384mm的紙一次又一次地對折，估計至少需要折     次，它的厚度超過月球到地球的距離．（月球距離約為38.4萬千米，lg2≈0.3010）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將一張厚度為0.04mm的白紙對折至少次(假設(shè)可能的話)，其高度超過珠穆朗瑪峰(8848m)的高度．


  1. A.
    27
  2. B.
    28
  3. C.
    29
  4. D.
    30

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