已知a＜，則化簡的結(jié)果是________．

已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x+1）．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（II）求函數(shù)f（x）在[1，2]上的最大值．

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x²-x在x=0處取得極值
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=-x+b在區(qū)間[0，2]上有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．

已知關(guān)于x的不等式x²-（a+2）x+2a＜0
（1）當a=1時解不等式
（2）當a∈R時解不等式．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項的和為S_n，且公差d＞0，a₄•a₅=10，a₃+a₆=7，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式
（2）從數(shù)列{a_n}中依次取出a₁，a₂，a₄，…，，…構(gòu)成一個新數(shù)列{b_n}，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，沿BD折成直二面角，過點A作PA⊥平面ABD，且．
（Ⅰ）求證：PA∥平面DBC；
（Ⅱ）求直線PC與平面DBC所成角的大�。�

若復數(shù)為純虛數(shù)，則的值為

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   i
4. D.
   -i

sin80°cos35°-sin10°cos55°=________．

已知x，y均為正實數(shù)，且x²y=4，則x+y的最小值等于________．

在一個邊長為1000米的正方形區(qū)域的每個頂點處設(shè)有一個監(jiān)測站，若向此區(qū)域內(nèi)隨機投放一個爆破點，則爆破點距離監(jiān)測站200米內(nèi)都可以被檢測到．那么隨機投入一個爆破點被監(jiān)測到的概率為________．