Question

sin80°cos35°-sin10°cos55°=________．

Answer 1

分析：把原式中的80°角變?yōu)?0°-10°，55°角變?yōu)?0°-35°，利用誘導(dǎo)公式sin（90°-α）=cosα及cos（90°-α）=sinα進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．
解答：sin80°cos35°-sin10°cos55°
=sin（90°-10°）cos35°-sin10°cos（90°-35°）
=cos10°cos35°-sin10°sin35°
=cos（10°+35°）
=cos45°
=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式，兩角和與差的余弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意角度的靈活變換．