已知四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的兩對(duì)角線的交點(diǎn)，若AB=3，PB=4，則PA長(zhǎng)度的取值范圍為________．

田忌和齊王賽馬是歷史上著名的故事．設(shè)齊王的三匹馬分別記為a₁，a₂，a₃，田忌的三匹馬分別記為b₁，b₂，b₃，三匹馬各比賽一場(chǎng)，勝兩場(chǎng)者獲勝．若這六匹馬比賽優(yōu)劣程度可用不等式a₁＞b₁＞a₂＞b₂＞a₃＞b₃表示．
（Ⅰ）如果雙方均不知道比賽的對(duì)陣方式，求田忌獲勝的概率；
（Ⅱ）田忌為了得到更大的獲勝概率，預(yù)先派出探子到齊王處打探實(shí)情，得知齊王第一場(chǎng)必出上等馬，那么，田忌應(yīng)該怎樣安排出馬順序，才能使自己獲勝的概率最大？最大概率是多少？

小王在練習(xí)電腦編程．其中有一道程序題的要求如下：它由．A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)子程序構(gòu)成，且程序B必須在程序A之后，程序C必須在程序B之后，執(zhí)行程序C后須立即執(zhí)行程序D．按此要求，小王有多少不同的編程方法

1. A.
   20種
2. B.
   12種
3. C.
   30種
4. D.
   90種

直線和圓x²+y²=n²相切，其中m、n∈N*，|m-n|≤5，試寫出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）：________．

已知||=1，||=2，的夾角為60°，若與垂直，則k的值為

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

給出下面四個(gè)命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；②“直線l垂直于平面α內(nèi)所有直線”的充要條件是：l⊥平面α；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”；④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”．其中正確命題的個(gè)數(shù)是

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2．E、F分別為線段AB、D₁C上的點(diǎn)．
（I）若E、F分別為線段AB、D₁C的中點(diǎn)，求證：EF∥平面AD₁；
（II）已知二面角D₁-EC-D的大小為，求AE的值．

已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件．該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)？

已知向量是平面內(nèi)的單位向量，若向量滿足=0，則的取值范圍是

1. A.
   [-1，0]
2. B.
   [0，1]
3. C.
   [-1，1]
4. D.
   ﹙0，1﹚

函數(shù)的值域是________．