Question

已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣(mài)出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣(mài)出10件．該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)？

Answer 1

解：由題意，設(shè)商品定價(jià)為x元，則每星期可賣(mài)出[300-（x-60）×10]件，每件利潤(rùn)為（x-40）元
∴利潤(rùn)為（x-40）[300-（x-60）×10]=10（-x²+130x-3600）=-10（x-65）²+6250
∴x=65元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)為6250元．
分析：設(shè)出商品定價(jià)，可得每星期可賣(mài)出的件數(shù)，每件的利潤(rùn)，由此可得利潤(rùn)函數(shù)，利用配方法可求最值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是建立函數(shù)模型，利用配方法求最值．