已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（II）若關(guān)于x的不等式f′（x）≤ax-a+1恒成立，求實數(shù)a的集合．

生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品．現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：

測試指標	[70，76）	[76，82）	[82，88）	[88，94）	[94，100]
元件A	8	12	40	32	8
元件B	7	18	40	29	6

（Ⅰ）試分別估計元件A，元件B為正品的概率；
（Ⅱ）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（Ⅰ）的前提下，
（�。┯沊為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；
（ⅱ）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于140元的概率．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若PA=AB=BC=

1

2

，AD=1．
（I）求證：CD⊥平面PAC
（II）求二面角A-PD-C的余弦值．

已知角A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，其對邊分別為a，b，c，若

m

=（-cos

A

2

，sin

A

2

），

n

=（cos

A

2

，sin

A

2

），a=2

3

，且

m

•

n

=

1

2

．
（1）若△ABC的面積S=

3

，求b+c的值．
（2）求b+c的取值范圍．

已知在等差數(shù)列{a_n}中，a₃=3，前7項和S₇=28．
（I）求數(shù)列{a_n}的公差d；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，且b₁=a₂，b₂=a₄，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n（n∈N^*）

△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，點M滿足

BM

=2

AM

，則

CM

•

CA

=．

已知l是曲線y=

1

3

x³+x+1的傾斜角最小的切線，則l的方程為．

從8名女生，4名男生中，選出2名女生，1名男生組成課外小組，則不同的選取方案種數(shù)為（用數(shù)字作答）．

1

1-i

的共軛復數(shù)為．