A、有相同起點的向量

B、平行向量

C、模相等的向量

D、相等向量

A、 AB 和 CD

B、 AD 和 BC

C、 AD 和 CD

D、 AD 和 AB

A、| a |=| b |? a = b

B、| a |＞| b |＞ a ＞ b

C、 a = b ? a ∥ b

D、單位向量都相等

A、 AD = BC

B、 AC = BD

C、 PE = PF

D、 EP = PF

A、A與C重合

B、A與C重合，B與D重合

C、| AB |=| CD |

D、A，B，C，D四點共線

設h(x)=x+

m

x

，x∈[

1

4

，5]，其中m是不等于零的常數，
（1）（理）寫出h（4x）的定義域；
（文）m=1時，直接寫出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）已知函數f（x）（x∈[a，b]），定義：f₁（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f₂（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f₁（x）=cosx，x∈[0，π]，f₂（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當m=1時，設M(x)=

h(x)+h(4x)

2

+

|h(x)-h(4x)|

2

，不等式t≤M₁（x）-M₂（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當m=1時，|h₁（x）-h₂（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

數列{a_n}的前n項和記為S_n，前kn項和記為S_kn（n，k∈N^*），對給定的常數k，若

S(k+1)n

Skn

是與n無關的非零常數t=f（k），則稱該數列{a_n}是“k類和科比數列”．
（1）已知Sn=

4

3

an-

2

3

(n∈N*)，求數列{a_n}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，數列an=2cn，求證數列c_n是一個“1 類和科比數列”（4分）；
（3）設等差數列{b_n}是一個“k類和科比數列”，其中首項b₁，公差D，探究b₁與D的數量關系，并寫出相應的常數t=f（k）．

數列{a_n}的前n項和記為S_n，前kn項和記為S_kn（n，k∈N^*），對給定的常數k，若

S(k+1)n

Skn

是與n無關的非零常數t=f（k），則稱該數列{a_n}是“k類和科比數列”．
（理科）（1）已知Sn=(

an+1

2

)2，an＞0，求數列{a_n}的通項公式；
（2）證明（1）的數列{a_n}是一個“k類和科比數列”；
（3）設正數列{c_n}是一個等比數列，首項c₁，公比Q（Q≠1），若數列{lgc_n}是一個“k類和科比數列”，探究c₁與Q的關系．

已知F1(-

3

，0)，F2(

3

，0)，點P滿足|

PF

1|+|

PF

2|=4，記點P的軌跡為E，
（1）求軌跡E的方程；
（2）如果過點Q（0，m）且方向向量為

c

=（1，1）的直線l與點P的軌跡交于A，B兩點，當

OA

•

OB

=0時，求△AOB的面積．