【題目】已知函數(shù)，，函數(shù)在，處取得極值，其中.

（1）求實數(shù)t的取值范圍；

（2）判斷在上的單調(diào)性并證明；

（3）已知在上的任意、，都有，令，若函數(shù)有3個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍.

①命題“，”的否定是“，；

②將函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像；

③冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)；

④函數(shù)有兩個零點.

【題目】在數(shù)列中，已知.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）設(shè)數(shù)列滿足的前項和.

【題目】已知函數(shù).

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若不等式對任意的都成立（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），求的最大值.

【題目】某校為進行愛國主義教育，在全校組織了一次有關(guān)釣魚島歷史知識的競賽．現(xiàn)有甲、乙兩隊參加釣魚島知識競賽，每隊3人，規(guī)定每人回答一個問題，答對為本隊贏得1分，答錯得0分．假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示甲隊的總得分．

（Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）用表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用表示“甲隊總得分大于乙隊總得分” 這一事件，求．

如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面A1ABB1．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若直線AC與平面A1BC所成的角為θ，二面角A1-BC-A的大小為φ，試判斷θ與φ的大小關(guān)系，并予以證明．

【題目】設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點，是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）求四邊形面積的最大值．

已知曲線，直線：（為參數(shù)）.

（I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（II）過曲線上任意一點作與夾角為的直線，交于點，的最大值與最小值．

【題目】已知函數(shù)f（x）＝（k＋）lnx＋，k∈[4，＋∞），曲線y＝f（x）上總存在兩點M（x1，y1），N（x2，y2），使曲線y＝f（x）在M，N兩點處的切線互相平行，則x1＋x2的取值范圍為

A. （，＋∞） B. （，＋∞） C. [，＋∞） D. [，＋∞）