【題目】在數(shù)列中，已知.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）設(shè)數(shù)列滿足的前項(xiàng)和.

【答案】（1）；

（2）因?yàn)?/span>，所以.因?yàn)?/span>，公差，所以數(shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列.

（3）.

【解析】

試題（1）直接由題意知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式知，即為所求；（2）將（1）中的結(jié)論代入中，化簡(jiǎn)得，由等差數(shù)列的定義知，數(shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列.即為所證.

（3）由（1）和（2）知，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列.所以數(shù)列的前項(xiàng)和可用分組求和進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)果.

試題解析：（1）,∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，∴.

（2）因?yàn)?/span>，所以.因?yàn)?/span>，公差，所以數(shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列.

（3）由（1）知，, 所以

所以

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.3B.C.D.

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【題目】現(xiàn)要完成下列三項(xiàng)抽樣調(diào)查：①從罐奶粉中抽取罐進(jìn)行食品安全衛(wèi)生檢查；②高二年級(jí)有名學(xué)生，為調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況抽取一個(gè)容量為的樣本；③從某社區(qū)戶高收入家庭，戶中等收入家庭，戶低收入家庭中選出戶進(jìn)行消費(fèi)水平調(diào)查.以下各調(diào)查方法較為合理的是（ ）

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B.①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣

C.①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

D.①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣

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A. B. C. D.

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