【題目】已知函數(shù).

（1）解關(guān)于的不等式；

（2）若不等式對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為

（1）求圓的圓心到直線的距離；

（2）己知，若直線與圓交于兩點(diǎn)，求的值.

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為，橢圓上動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離和最近距離分別為和.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，若，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積.

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上的最大值是，求的值；

（3）記，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意式，總有成立，試求的最大值.

【題目】如圖，多面體中，四邊形是為鈍角的平行四邊形，四邊形為直角梯形，且.

（1）求證：；

（2）若點(diǎn)到平面的距離為，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】某大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出該產(chǎn)品獲利潤(rùn)800元，未售出的產(chǎn)品，每虧損200元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示.該大學(xué)生為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了該農(nóng)產(chǎn)品.以（單位：）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn).

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于94000元的概率；

（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若，則取，且的概率等于需求量落入的頻率），求的均值.

【題目】若不等式（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）對(duì)成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)，證明：

（1）在區(qū)間存在唯一極大值點(diǎn)；

（2）有且僅有2個(gè)零點(diǎn).

【題目】2019年9月24日國(guó)家統(tǒng)計(jì)局在慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年活動(dòng)新聞中心舉辦新聞發(fā)布會(huì)指出，1952年～2018年，我國(guó)GDP查679.1億元躍升至90.03萬億元，實(shí)際增長(zhǎng)174倍；人均GDP從119元提高到6.46萬元，實(shí)際增長(zhǎng)70倍.全國(guó)各族人民，砥礪奮進(jìn)，頑強(qiáng)拼搏，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的跨越式發(fā)展.如圖是全國(guó)2010年至2018年GDP總量（萬億元）的折線圖.注：年份代碼1～9分別對(duì)應(yīng)年份2010～2018.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與年份代碼的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），并預(yù)測(cè)2021年全國(guó)GDP的總量.

附注：參考數(shù)據(jù)：.

參考公式：相關(guān)系數(shù)；

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為，.

【題目】如圖，四邊形是梯形，四邊形是矩形，且平面平面，，，是的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.