【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為

（1）求圓的圓心到直線的距離；

（2）己知，若直線與圓交于兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）將直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，并求得圓心坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得圓圓心到直線的距離.

（2）設(shè)出直線的參數(shù)方程，代入圓的方程，寫出韋達(dá)定理，根據(jù)直線參數(shù)方程參數(shù)的幾何意義，求得的值.

（1）由直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），消去參數(shù)，可得.

圓的極坐標(biāo)方程為，即，

∴圓的普通坐標(biāo)方程為，則圓心

∴圓心，到直線的距離

（2）已知，點(diǎn)在直線上，直線與圓交于兩點(diǎn)，將（為參數(shù)）代入圓的普通坐標(biāo)方程，得

設(shè)，對(duì)應(yīng)參數(shù)為，，則，

∵，，∴是同為負(fù)號(hào).

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某理財(cái)公司有兩種理財(cái)產(chǎn)品和，這兩種理財(cái)產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下（每種理財(cái)產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨(dú)立）：

產(chǎn)品

投資結(jié)果

獲利20%

獲利10%

不賠不賺

虧損10%

概率

0.2

0.3

0.2

0.3

產(chǎn)品（其中）

投資結(jié)果

獲利30%

不賠不賺

虧損20%

概率

0.1

（1）已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品和產(chǎn)品進(jìn)行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于0.7，求的取值范圍；

（2）丙要將家中閑置的10萬(wàn)元錢進(jìn)行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù)，在產(chǎn)品和產(chǎn)品之中選其一，應(yīng)選用哪種產(chǎn)品？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)全球化信息化的發(fā)展,企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)從資源的爭(zhēng)奪轉(zhuǎn)向人才的競(jìng)爭(zhēng).吸引留住培養(yǎng)和用好人才成為人力資源管理的戰(zhàn)略目標(biāo)和緊迫任務(wù).在此背景下,某信息網(wǎng)站在15個(gè)城市中對(duì)剛畢業(yè)的大學(xué)生的月平均收入薪資和月平均期望薪資做了調(diào)查,數(shù)據(jù)如下圖所示.

(1)若某大學(xué)畢業(yè)生從這15座城市中隨機(jī)選擇一座城市就業(yè),求該生選中月平均收入薪資高于8500元的城市的概率;

(2)若從月平均收入薪資與月平均期望薪資之差高于1000元的城市中隨機(jī)選擇2座城市,求這2座城市的月平均期望薪資都低于8500元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為(其中).

（1）點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(2,2)，且點(diǎn)在曲線內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若，當(dāng)變化時(shí)，求直線被曲線截得的弦長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）對(duì)成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】近日，據(jù)《三秦都市報(bào)》消息稱陜西新高考方案初稿已經(jīng)形成，新高考從2019年秋季入學(xué)的新高一學(xué)生開始執(zhí)行“3+3”模式，即除語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科為必考科目外，還要在物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治六科中選擇三科作為選考科目.已知某生的高考志愿定為北京大學(xué)環(huán)境科學(xué)專業(yè)，按照2018年北大高考招生選考科目要求物理、化學(xué)必選，為該生安排課表（上午四節(jié)、下午四節(jié)，每門課每天至少一節(jié)課），現(xiàn)該生某天最后兩節(jié)為自習(xí)課，且數(shù)學(xué)不排下午第一節(jié)，語(yǔ)文、外語(yǔ)不相鄰（上午第四節(jié)和下午第一節(jié)不算相鄰），則該生該天課表不同的排法有________種.

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【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,網(wǎng)格紙上的小正方形邊長(zhǎng)為1,則此幾何體的外接球的表面積為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）寫出直線及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）過點(diǎn)且平行于直線的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，若，求點(diǎn)的軌跡及其直角坐標(biāo)方程．

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