【題目】若不等式（為自然對數(shù)的底數(shù)）對成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

解法一利用函數(shù)的整體性，抓住關(guān)鍵點處的單調(diào)函數(shù)值不超過，解兩個含絕對值不等式；解法二利用函數(shù)的整體性，求出的范圍，再利用絕對值的基本解法，分離參變量；解析三對參數(shù)進(jìn)行討論，目的是尋找函數(shù)的最大值，由此求得的取值范圍..

解法1：設(shè)，則，所以在上單調(diào)遞減，所以，所以，

為使不等式對成立，則

而，

所以，解得

所以，故選A.

解法2：設(shè)，則

所以在上單調(diào)遞減，所以

為使不等式對成立

即對成立

所以對成立，即

所以，故選A.

解法3：設(shè)，則

所以在上單調(diào)遞減，所以

為使不等式對成立

即不等式對成立

當(dāng)時，對成立，即，不符

當(dāng)時，對成立，顯然恒成立

當(dāng)時，

只需，即

所以.

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，PO垂直圓O所在的平面，AB是圓O的一條直徑，C為圓周上異于A，B的動點，D為弦BC的中點，，．

（1）證明：平面平面；

（2）當(dāng)四面體PABC的體積最大時，求B到平面PAC的距離．

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A.B.C.D.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，點在橢圓上，且的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過原點作圓的兩條切線，切點分別為，求.

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【題目】半正多面體亦稱“阿基米德多面體”，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面的多面體，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美．如圖，將正方體沿交于一頂點的三條棱的中點截去一個三棱錐，如此共可截去八個三棱錐，得到一個有十四個面的半正多面體，它們的棱長都相等，其中八個為正三角形，六個為正方形，稱這樣的半正多面體為二十四等邊體.若棱長為的二十四等邊體的各個頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為

（1）求圓的圓心到直線的距離；

（2）己知，若直線與圓交于兩點，求的值.

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【題目】某校為進(jìn)行愛國主義教育，在全校組織了一次有關(guān)釣魚島歷史知識的競賽．現(xiàn)有甲、乙兩隊參加釣魚島知識競賽，每隊3人，規(guī)定每人回答一個問題，答對為本隊贏得1分，答錯得0分．假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示甲隊的總得分．

（Ⅰ）求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）用表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用表示“甲隊總得分大于乙隊總得分” 這一事件，求．

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【題目】已知函數(shù)(b為常數(shù))

（1）若b=1,求函數(shù)H(x)=f(x)﹣g(x)圖象在x=1處的切線方程;

（2）若b≥2,對任意x1,x2∈[1,2],且x1≠x2,都有|f(x1)﹣f(x2)|>|g(x1)﹣g(x2)|成立,求實數(shù)b的值.

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【題目】如題所示的平面圖形中，為矩形，，為線段的中點，點是以為圓心，為直徑的半圓上任一點（不與重合），以為折痕，將半圓所在平面折起，使平面平面，如圖2，為線段的中點.

（1）證明：.

（2）若銳二面角的大小為，求二面角的正弦值.

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