相關(guān)習(xí)題
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【題目】如圖所示的多面體中,平面,,且,點(diǎn)的中點(diǎn).

1)求證:平面平面;

2)求二面角的余弦值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn).定義點(diǎn)友好點(diǎn)為:,現(xiàn)有下列命題:

①若點(diǎn)友好點(diǎn)是點(diǎn),則點(diǎn)友好點(diǎn)一定是點(diǎn)

②單位圓上的點(diǎn)的友好點(diǎn)一定在單位圓上.

③若點(diǎn)友好點(diǎn)還是點(diǎn),則點(diǎn)一定在單位圓上.

④對任意點(diǎn),它的友好點(diǎn)是點(diǎn),則 的取值集合是

其中的真命題是_____

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【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差/攝氏度

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)/顆

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天的數(shù)據(jù)的概率;

(2)若選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至4日的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程,由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

附:參考公式:,.

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖(其中為虛數(shù)單位),則輸出的值是(

A.B.C.D.

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【題目】在一次高三年級統(tǒng)一考試中,數(shù)學(xué)試卷有一道滿分10分的選做題,學(xué)生可以從,兩道題目中任選一題作答.某校有900名高三學(xué)生參加了本次考試,為了了解該校學(xué)生解答該選做題的得分情況,計(jì)劃從900名考生的選做題成績中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為10的樣本,為此將900名考生選做題的成績按照隨機(jī)順序依次編號為001—900.

1)若采用隨機(jī)數(shù)表法抽樣,并按照以下隨機(jī)數(shù)表,以加粗的數(shù)字5為起點(diǎn),從左向右依次讀取數(shù)據(jù),每次讀取三位隨機(jī)數(shù),一行讀數(shù)用完之后接下一行左端.寫出樣本編號的中位數(shù);

05 26 93 70 60 22 35 85 15 13 92 03 51 59 77 59 56 78 06 83 52 91 05 70 74

07 97 10 88 23 09 98 42 99 64 61 71 62 99 15 06 51 29 16 93 58 05 77 09 51

51 26 87 85 85 54 87 66 47 54 73 32 08 11 12 44 95 92 63 16 29 56 24 29 48

26 99 61 65 53 58 37 78 80 70 42 10 50 67 42 32 17 55 85 74 94 44 67 16 94

14 65 52 68 75 87 59 36 22 41 26 78 63 06 55 13 08 27 01 50 15 29 39 39 43

2)若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣,且樣本中最小編號為08,求樣本中所有編號之和:

3)若采用分層軸樣,按照學(xué)生選擇題目或題目,將成績分為兩層,且樣本中題目的成績有8個(gè),平均數(shù)為7,方差為4:樣本中題目的成績有2個(gè),平均數(shù)為8,方差為1.用樣本估計(jì)900名考生選做題得分的平均數(shù)與方差.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最大值;

(2)令,若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;

(3)當(dāng) 時(shí),函數(shù) 的圖象與軸交于兩點(diǎn) ,且 ,又的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù) 滿足條件.證明:.

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【題目】在四棱錐中,平面,是正三角形,的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn),又,.

(1)求證:;

(2)設(shè)的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,若直線平面,求的長;

(3)求二面角的余弦值.

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【題目】若四面體的三組對棱分別相等,即,,,則________.(寫出所有正確結(jié)論的編號)

①四面體每個(gè)面的面積相等

②四面體每組對棱相互垂直

③連接四面體每組對棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分

④從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長都可以作為一個(gè)三角形的三邊長

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【題目】已知橢圓 的左,右焦點(diǎn),上頂點(diǎn)為,,為橢圓上任意一點(diǎn),且的面積最大值為.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)若點(diǎn).為橢圓上的兩個(gè)不同的動點(diǎn),且為坐標(biāo)原點(diǎn)),則是否存在常數(shù),使得點(diǎn)到直線的距離為定值?若存在,求出常數(shù)和這個(gè)定值;若不存在,請說明理由.

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【題目】若函數(shù)在其圖象上存在不同的兩點(diǎn),,其坐標(biāo)滿足條件:的最大值為0,則稱柯西函數(shù),則下列函數(shù):①);②);③;④.其中為柯西函數(shù)的個(gè)數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

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