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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知橢圓的離心率為且右焦點到右準線的距離為.

1)求橢圓的標準方程:

2)過點的直線與橢圓交于兩點,與交于點是弦的中點,直線交于點.的面積之比是,求的長度.

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【題目】如圖所示,某海濱養(yǎng)殖場有一塊可用水城,該養(yǎng)殖場用隔離網(wǎng)把該水域分為兩個部分,其中百米,現(xiàn)計劃過處再修建一條直線型隔離網(wǎng),其端點分別在上,記為

1)若要使得所圍區(qū)域面積不大于平方百米,求的取值范圍:

2)若要在區(qū)域內(nèi)養(yǎng)殖魚類甲,區(qū)域內(nèi)養(yǎng)殖魚類乙,已知魚類甲的養(yǎng)殖成本是萬元/平方百米,魚類乙的養(yǎng)殖成本是萬元/平方百米.試確定的值,使得養(yǎng)殖成本最小,

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為4的正方形,為正方形內(nèi)一點,它到邊的距離分別是1,2平面,是棱上一點,且

1)求直線所成角的余弦值;

2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù),其中.

1)當時,求函數(shù)處的切線方程;

2)記函數(shù)的導函數(shù)是,若不等式對任意的實數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

3)設函數(shù),是函數(shù)的導函數(shù),若函數(shù)存在兩個極值點,,且,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】欲設計如圖所示的平面圖形,它由上、下兩部分組成,其中上部分是弓形(圓心為,半徑為,),下部分是矩形.

1)若,求該平面圖形的周長的最大值;

2)若,試確定的值,使得該平面圖形的面積最大.

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【題目】已知函數(shù),,),是函數(shù)的圖象與軸的2個相鄰交點的橫坐標,且當時,取得最大值2.

1)求,的值;

2)將函數(shù)的圖象上的每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象,再將函數(shù)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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【題目】已知數(shù)列滿足:(常數(shù)),.數(shù)列滿足:.

1)求的值;

2)求出數(shù)列的通項公式;

3)問:數(shù)列的每一項能否均為整數(shù)?若能,求出k的所有可能值;若不能,請說明理由.

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【題目】現(xiàn)有n2,n∈N*)給定的不同的數(shù)隨機排成一個下圖所示的三角形數(shù)陣:

Mk是第k行中的最大數(shù),其中1≤kn,k∈N*.記M1M2Mn的概率為pn

(1)求p2的值;

(2)證明:pn

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【題目】函數(shù)的零點個數(shù)為_____

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【題目】已知數(shù)列滿足:(常數(shù)),,(,.數(shù)列滿足:.

1)分別求,的值:

2)求數(shù)列的通項公式;

3)問:數(shù)列的每一項能否均為整數(shù)?若能,求出的所有可能值;若不能,請說明理由.

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