科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( ).
①在中,若,則是等腰三角形;
②在中,若 ,則
③兩個(gè)向量,共線的充要條件是存在實(shí)數(shù),使
④等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式是常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù).
A.0B.1C.2D.3
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線的參數(shù)方程為,為參數(shù),在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.
求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
若射線l:與曲線,的交點(diǎn)分別為A,B異于原點(diǎn),求的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C:的左焦點(diǎn)為,且點(diǎn)在C上.
求C的方程;
設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)不經(jīng)過(guò)P點(diǎn)且斜率為k的直線l與C交于A,B兩點(diǎn),直線PA,PB分別與x軸交于點(diǎn)M,N,若,求k.
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【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,.
求證:平面平面PBD;
若,,,E為線段PA的中點(diǎn),求二面角的余弦值.
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【題目】某工廠采用甲、乙兩種不同生產(chǎn)方式生產(chǎn)某零件,現(xiàn)對(duì)兩種生產(chǎn)方式所生產(chǎn)的這種零件的產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行對(duì)比,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)可劃分為:指標(biāo)在區(qū)間100的為一等品;指標(biāo)在區(qū)間的為二等品現(xiàn)分別從甲、乙兩種不同生產(chǎn)方式所生產(chǎn)的零件中,各自隨機(jī)抽取100件作為樣本進(jìn)行檢測(cè),測(cè)試指標(biāo)結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示:
若在甲種生產(chǎn)方式生產(chǎn)的這100件零件中按等級(jí),利用分層抽樣的方法抽取10件,再?gòu)倪@10件零件中隨機(jī)抽取3件,求至少有1件一等品的概率;
將頻率分布直方圖中的頻率視作概率,用樣本估計(jì)總體若從該廠采用乙種生產(chǎn)方式所生產(chǎn)的所有這種零件中隨機(jī)抽取3件,記3件零件中所含一等品的件數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知三棱錐的兩條棱長(zhǎng)為1,其余四條棱長(zhǎng)為2,有下列命題:
該三棱錐的體積是;
該三棱錐內(nèi)切球的半徑是;
該三棱錐外接球的表面積是.
其中正確的是
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù);.
(1)判斷在上的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;
(2)求的極值;
(3)當(dāng)時(shí),,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)且).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的極坐標(biāo)方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)在直線上,點(diǎn)在曲線上,求證:.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,焦點(diǎn)為的拋物線的準(zhǔn)線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若點(diǎn)、到直線的距離之積為,求證:直線與橢圓相切.
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