圖中縱軸的數(shù)字表示對應(yīng)區(qū)間的人數(shù)現(xiàn)規(guī)定：每周運(yùn)動的總時長少于14小時為運(yùn)動較少．

每周運(yùn)動的總時長不少于14小時為運(yùn)動較多．

（1）根據(jù)題意，完成下面的2×2列聯(lián)表：

（2）能否有99.9%的把握認(rèn)為中老年人是否有腸胃病與運(yùn)動有關(guān)？

附：K2（n＝a+b+c+d）

【題目】如圖，在五面體中，側(cè)面是正方形，是等腰直角三角形，點是正方形對角線的交點，且.

（1）證明：平面；

（2）若側(cè)面與底面垂直，求五面體的體積.

【題目】已知函數(shù)，，則的零點個數(shù)為( )

A. 6B. 7C. 8D. 9

【題目】已知函數(shù).

(1)證明:在區(qū)間上存在唯一零點；

(2)令，若時有最大值，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓的右焦點為，是橢圓上一點，軸，.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓交于、兩點，線段的中點為，為坐標(biāo)原點，且，求面積的最大值.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面底面，其中底面為等腰梯形，，，，，為的中點.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】根據(jù)統(tǒng)計，某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量（百千克）與某種液體肥料每畝使用量（千克）之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)的散點圖，如圖所示.

（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的散點圖可以看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請計算相關(guān)系數(shù)并加以說明（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；

（2）求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測液體肥料每畝使用量為12千克時，西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少？

附：相關(guān)系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù)：，.

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，

A.從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣

B.某地氣象局預(yù)報：5月9日本地降水概率為，結(jié)果這天沒下雨，這表明天氣預(yù)報并不科學(xué)

C.在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好

D.在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個單位時，預(yù)報變量增加0.1個單位

【題目】已知橢圓C：（）的左、右焦點分別為，且橢圓上存在一點P，滿足.，

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知A，B分別是橢圓C的左、右頂點，過的直線交橢圓C于M，N兩點，記直線，的交點為T，是否存在一條定直線l，使點T恒在直線l上？

（1）從以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷能否犯錯誤的頻率不超過0.01的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？

附：，其中.臨界值表如上表：

（2）現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核，在這8人中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.