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【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程是,曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線的直角坐標方程;

(2)設(shè)曲線交于點,曲線軸交于點,求線段的中點到點的距離.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若,求證: .

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【題目】在平面直角坐標系中,已知定點,點軸上運動,點軸上運動,點為坐標平面內(nèi)的動點,且滿足.

1)求動點的軌跡的方程;

2)過曲線第一象限上一點(其中)作切線交直線于點,連結(jié)并延長交直線于點,求當(dāng)面積取最小值時切點的橫坐標.

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【題目】某次數(shù)學(xué)知識比賽中共有6個不同的題目,每位同學(xué)從中隨機抽取3個題目進行作答,已知這6個題目中,甲只能正確作答其中的4個,而乙正確作答每個題目的概率均為,且甲、乙兩位同學(xué)對每個題目的作答都是相互獨立、互不影響的.

1)求甲、乙兩位同學(xué)總共正確作答3個題目的概率;

2)若甲、乙兩位同學(xué)答對題目個數(shù)分別是,,由于甲所在班級少一名學(xué)生參賽,故甲答對一題得15分,乙答對一題得10分,求甲乙兩人得分之和的期望.

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【題目】如圖,在中, ,沿翻折到的位置,使平面平面.

(1)求證: 平面;

(2)若在線段上有一點滿足,且二面角的大小為,求的值.

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【題目】已知等差數(shù)列前5項和為50, ,數(shù)列的前項和為, , .

(Ⅰ)求數(shù)列, 的通項公式;

(Ⅱ)若數(shù)列滿足, ,求的值.

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【題目】己知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,,則函數(shù)上的所有零點之和為(

A.7B.8C.9D.10

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;

(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)設(shè),對任意恒有,求實數(shù)的取值范圍。

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【題目】已知函數(shù)處的切線方程為.

1)求函數(shù)的解析式;

2)若關(guān)于的方程fx)=kex(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))恰有兩個不同的實根,求實數(shù)的值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的導(dǎo)函數(shù)零點的個數(shù);

(2)若函數(shù)的最小值為,求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案