【題目】某次數(shù)學知識比賽中共有6個不同的題目,每位同學從中隨機抽取3個題目進行作答,已知這6個題目中,甲只能正確作答其中的4個,而乙正確作答每個題目的概率均為,且甲、乙兩位同學對每個題目的作答都是相互獨立、互不影響的.

1)求甲、乙兩位同學總共正確作答3個題目的概率;

2)若甲、乙兩位同學答對題目個數(shù)分別是,由于甲所在班級少一名學生參賽,故甲答對一題得15分,乙答對一題得10分,求甲乙兩人得分之和的期望.

【答案】(1);(250

【解析】

1)由題意可知共答對3題可以分為3種情況:甲答對1題乙答對2題;甲答對2題乙答對1題;甲答對3題乙答對0題.由此能求出甲、乙兩位同學總共正確作答3個題目的概率.

2的所有取值有1,2,3.分別求出相應的概率,由此能求出,由題意可知,故.利用,得

解:(1)由題意可知共答對3題可以分為3種情況:甲答對1題乙答對2題;甲答對2題乙答對1題;甲答對3題乙答對0.故所求的概率

2的所有取值有1,2,3

,,故

由題意可知,故.,

所以

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若,求的最大值;

(2)當時,求證:.

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【題目】血藥濃度(Plasma Concentration)是指藥物吸收后在血漿內的總濃度,藥物在人體內發(fā)揮治療作用時,該藥物的血藥濃度應介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間,已知成人單次服用1單位某藥物后,體內血藥濃度及相關信息如圖所示:

根據(jù)圖中提供的信息,下列關于成人使用該藥物的說法中,正確的個數(shù)是(

①首次服用該藥物1單位約10分鐘后,藥物發(fā)揮治療作用

②每次服用該藥物1單位,兩次服藥間隔小于2小時,一定會產生藥物中毒

③每間隔5.5小時服用該藥物1單位,可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用

④首次服用該藥物1單位3小時后,再次服用該藥物1單位,不會發(fā)生藥物中毒

A.0B.1C.2D.3

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中,曲線的極坐標方程為,以極點為原點,極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù), ).

(1)求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;

(2)若曲線上的動點到直線的最大距離為,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處的切線方程為.

1)求函數(shù)的解析式;

2)若關于的方程fx)=kex(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))恰有兩個不同的實根,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某縣畜牧技術員張三和李四年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進行跟蹤調查,張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量(單位:萬只)與相應年份(序號)的數(shù)據(jù)表和散點圖(如圖所示),根據(jù)散點圖,發(fā)現(xiàn)yx有較強的線性相關關系.

年份序號

年養(yǎng)殖山羊/萬只

1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計量,求關于的線性回歸方程(參考統(tǒng)計量:,;

2)李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)(單位:個)關于的回歸方程.

試估計:①該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只?

②到第幾年,該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了?

附:回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校將一次測試中高三年級學生的數(shù)學成績統(tǒng)計如下表所示,在參加測試的學生中任取1人,其成績不低于120分的概率為.

分數(shù)

頻數(shù)

40

50

70

60

80

50

1)求的值;

2)若按照分層抽樣的方法從成績在、的學生中抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人進行錯題分析,求這2人中至少有1人的分數(shù)在的概率.

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【題目】如圖,已知直三棱柱的底面是直角三角形,

求證:平面

求二面角的余弦值;

求點到平面的距離.

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【題目】如圖,三棱錐D-ABC中,,EF分別為DB,AB的中點,且.

1)求證:平面平面ABC;

2)求二面角D-CE-F的余弦值.

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