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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;

2)當(dāng)時(shí),函數(shù)(其中)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線,圓,直線與拋物線相切于點(diǎn),且與圓相切于點(diǎn).

1)當(dāng)時(shí),求直線方程與拋物線的方程;

2)設(shè)為拋物線的焦點(diǎn),的面積分別為,,當(dāng)取得最大值時(shí),求實(shí)數(shù)的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知斜三棱柱,,,.

1)求的長(zhǎng);

2)求與面所成的角的正切值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線,以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)點(diǎn)在曲線上,直線交曲線于點(diǎn),求的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)證明:當(dāng)時(shí),函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),且離心率為.

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)橢圓在左、右頂點(diǎn)分別為,左焦點(diǎn)為,過(guò)的直線交于、兩點(diǎn)(均不在坐標(biāo)軸上),直線、分別與軸交于點(diǎn)、,直線分別與軸交于點(diǎn)、,求證:為定值,并求出該定值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱柱的底面是正方形,側(cè)面是矩形,的中點(diǎn),平面平面.

1)證明:平面;

2)判斷二面角是否為直二面角,不用說(shuō)明理由;

3)求二面角的大小.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】下表給出的是某城市年至年,人均存款(萬(wàn)元),人均消費(fèi)(萬(wàn)元)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).

年份

人均存款(萬(wàn)元)

人均消費(fèi)(萬(wàn)元)

1)試建立關(guān)于的線性回歸方程;如果該城市年的人均存款為萬(wàn)元,請(qǐng)根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)年該城市的人均消費(fèi);

2)計(jì)算,并說(shuō)明線性回歸方程的擬合效果.

附:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線、與平面、滿足,,,則下列命題中正確的是(

A.的充分不必要條件

B.的充要條件

C.設(shè),則的必要不充分條件

D.設(shè),則的既不充分也不必要條件

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)是曲線上任意一點(diǎn),直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為,求最大值.

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