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【題目】已知函數(shù)的圖象過點和點.

1)求函數(shù)的最大值與最小值;

2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位后,得到函數(shù)的圖象;已知點,若函數(shù)的圖象上存在點,使得,求函數(shù)圖象的對稱中心.

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【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在極坐標(biāo)系中,O為極點,點在曲線上,直線l過點且與垂直,垂足為P.

1)當(dāng)時,求l的極坐標(biāo)方程;

2)當(dāng)MC上運動且P在線段OM上時,求P點軌跡的極坐標(biāo)方程.

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【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)設(shè)函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù),判斷有無極值,有極值時求出極值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點處的切線方程;

(2)證明:在區(qū)間上有且僅有個零點.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面,是邊長為的正方形.且,點的中點.

1)求證:;

2)求平面與平面所成銳二面角的大。

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【題目】已知曲線C1y=cos x,C2y=sin (2x+),則下面結(jié)論正確的是( )

A. C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2

B. C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2

C. C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2

D. C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2

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【題目】設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)當(dāng)時,證明;

(Ⅲ)設(shè)為函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點,其中,證明.

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【題目】設(shè)橢圓的左焦點為,上頂點為.已知橢圓的短軸長為4,離心率為.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)點在橢圓上,且異于橢圓的上、下頂點,點為直線軸的交點,點軸的負半軸上.若為原點),且,求直線的斜率.

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【題目】如圖,平面,.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)若二面角的余弦值為,求線段的長.

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【題目】設(shè)甲、乙兩位同學(xué)上學(xué)期間,每天7:30之前到校的概率均為.假定甲、乙兩位同學(xué)到校情況互不影響,且任一同學(xué)每天到校情況相互獨立.

(Ⅰ)用表示甲同學(xué)上學(xué)期間的三天中7:30之前到校的天數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)設(shè)為事件“上學(xué)期間的三天中,甲同學(xué)在7:30之前到校的天數(shù)比乙同學(xué)在7:30之前到校的天數(shù)恰好多2”,求事件發(fā)生的概率.

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同步練習(xí)冊答案