在直角坐標(biāo)系中，曲線： 經(jīng)過伸縮變換后得到曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求出曲線、的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若、分別是曲線、上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.

使用該機(jī)器制造的一個(gè)零件成本為5元，合格品可以以每個(gè)元的價(jià)格出售給批發(fā)商，準(zhǔn)合格品與廢品無法岀售.

（1）估計(jì)該機(jī)器制造零件的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)；

（2）若該單位接到一張訂單，需要該零件2100個(gè)，為使此次交易獲利達(dá)到1400元，估計(jì)的最小值；

（3）該單位引進(jìn)了一臺(tái)加工設(shè)備，每個(gè)零件花費(fèi)2元可以被加工一次，加工結(jié)果會(huì)等可能出現(xiàn)以下三種情況：①質(zhì)量指標(biāo)值增加1，②質(zhì)量指標(biāo)值不變，③質(zhì)量指標(biāo)值減少1.已知每個(gè)零件最多可被加工一次，且該單位計(jì)劃將所有準(zhǔn)合格品逐一加工，在（2）的條件下，估計(jì)的最小值（精確到0.01） .

【題目】如圖，在三棱臺(tái)中，二面角是直二面角，，，．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一些數(shù)學(xué)用語，“塹堵”意指底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱，而“陽馬”指底面為矩形，且有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐.現(xiàn)有一如圖所示的塹堵，，若，當(dāng)陽馬體積最大時(shí)，則塹堵的外接球體積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，在下列四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，Q為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直線AB與平面MNQ不垂直的是　　

A. B.

C. D.

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面為正方形，側(cè)面為菱形，，平面平面.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)，對(duì)任意的，都有，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求所有正整數(shù)的值，使得恰好為數(shù)列中的項(xiàng).

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；

（2）若的導(dǎo)函數(shù)存在兩個(gè)不相等的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，是否存在整數(shù)，使得關(guān)于的不等式恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的右頂點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線與圓相切，與橢圓交于另一點(diǎn)，與右準(zhǔn)線交于點(diǎn).設(shè)直線的斜率為.

（1）用表示橢圓的離心率；

（2）若，求橢圓的離心率.

【題目】設(shè)函數(shù)，，其中、.若恒成立，則當(dāng)取得最小值時(shí)，的值為______.