【題目】設函數(shù)，，其中、.若恒成立，則當取得最小值時，的值為______.

【答案】

【解析】

構造函數(shù)，可知該函數(shù)關于點對稱，然后分、、三種情況討論，分析函數(shù)在區(qū)間上的單調性，得出函數(shù)在區(qū)間上最值的可能取值，利用絕對值三角不等式可求出當取得最小值時的值.

構造函數(shù)，則，

由于，

所以，函數(shù)的圖象關于點對稱，且.

①當時，，函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，

則，

所以，

此時，當，時，取最小值；

②當時，對任意的，，函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，

則，

所以，

此時，當，時，取最小值；

③當時，令，得，令，列表如下：

極大值

極小值

不妨設，則，則，

，

，且，，

，若，則，

若，則，但，

，

所以，.

當時，，

當且僅當，時，即當，時，取得最小值;

當時，.

綜上所述，當，時，取得最小值，此時.

故答案為：.

練習冊系列答案
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【題目】下圖是某公司2018年1月至12月空調銷售任務及完成情況的氣泡圖，氣泡的大小表示完成率的高低，如10月份銷售任務是400臺，完成率為90%，則下列敘述不正確的是（ ）

A. 2018年3月的銷售任務是400臺

B. 2018年月銷售任務的平均值不超過600臺

C. 2018年第一季度總銷售量為830臺

D. 2018年月銷售量最大的是6月份

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【題目】設函數(shù)，，，

（1）求在處的切線的一般式方程；

（2）請判斷與的圖像有幾個交點?

（3）設為函數(shù)的極值點，為與的圖像一個交點的橫坐標，且，證明：.

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【題目】設,下列命題:

①既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)

②若是三角形的內角,則是增函數(shù)

③若是三角形的內角, 則有最大值而無最小值

④的最小正周期是

其中真命題的序號是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.②④

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【題目】對于各項均為正數(shù)的無窮數(shù)列，記，給出下列定義：

①若存在實數(shù)，使成立，則稱數(shù)列為“有上界數(shù)列”；

②若數(shù)列為有上界數(shù)列，且存在，使成立，則稱數(shù)列為“有最大值數(shù)列”；

③若，則稱數(shù)列為“比減小數(shù)列”．

（1）根據(jù)上述定義，判斷數(shù)列是何種數(shù)列？

（2）若數(shù)列中，，，求證：數(shù)列既是有上界數(shù)列又是比減小數(shù)列；

（3）若數(shù)列是單調遞增數(shù)列，且是有上界數(shù)列，但不是有最大值數(shù)列，求證：，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ不垂直的是　　

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，是的導函數(shù)，則下列結論中正確的是（ ）

A.函數(shù)的值域與的值域不相同

B.把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，就可以得到函數(shù)的圖象

C.函數(shù)和在區(qū)間上都是增函數(shù)

D.若是函數(shù)的極值點，則是函數(shù)的零點

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【題目】已知函數(shù)，，對于不相等的實數(shù)、，設，，現(xiàn)有如下命題：

①對于任意不相等的實數(shù)、，都有；

②對于任意的及任意不相等的實數(shù)、，都有；

③對于任意的，存在不相等的實數(shù)、，使得；

④對于任意的，存在不相等的實數(shù)、，使得；

其中所有的真命題的序號是_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和．

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