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【題目】已知橢圓C,(ab0)過點(diǎn)(1,)且離心率為

1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)橢圓C的右頂點(diǎn)為P,過定點(diǎn)(2,﹣1)的直線lykx+m與橢圓C相交于異于點(diǎn)PA,B兩點(diǎn),若直線PA,PB的斜率分別為k1,k2,求k1+k2的值.

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【題目】已知RtABC如圖(1),∠C90°D.E分別是ACAB的中點(diǎn),將△ADE沿DE折起到PDE位置(即A點(diǎn)到P點(diǎn)位置)如圖(2)使∠PDC60°

1)求證:BCPC;

(2)若BC2CD4,求點(diǎn)D到平面PBE的距離.

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【題目】中央政府為了應(yīng)對因人口老齡化而造成的勞動(dòng)力短缺等問題,擬定出臺(tái)延遲退休年齡政策.為了了解人們對延遲退休年齡政策的態(tài)度,責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研.人社部從網(wǎng)上年齡在1565歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持延遲退休的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對延遲退休年齡政策的支持度有差異;

(2)從調(diào)查的100人中年齡在1525,2535兩組按分層抽樣的方法抽取6人參加某項(xiàng)活動(dòng)現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽2人,求這2人中至少1人的年齡在2535之間的概率.

參考數(shù)據(jù):

其中na+b+c+d

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【題目】已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)寫出曲線的極坐標(biāo)方程,并求出曲線公共弦所在直線的極坐標(biāo)方程;

2)若射線與曲線交于兩點(diǎn),與曲線交于點(diǎn),且,求的值.

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【題目】已知函數(shù),.

1)證明:當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;

2)若時(shí),恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,.

1)證明:當(dāng)時(shí),;

2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

3)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】如圖所示,四棱錐的底面是直角梯形,平面,,中點(diǎn),且.

1)求證:平面;

2)若與底面所成角為,求二面角的余弦值.

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【題目】已知定義在上的偶函數(shù)滿足,且時(shí),,則函數(shù)上的所有零點(diǎn)之和為(

A.B.C.D.

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【題目】已知圓,過直線上第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,兩點(diǎn)的直線與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn),則面積的最小值為(

A.B.C.D.

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【題目】有限個(gè)元素組成的集合為,,集合中的元素個(gè)數(shù)記為,定義,集合的個(gè)數(shù)記為,當(dāng),稱集合具有性質(zhì).

(1)設(shè)集合具有性質(zhì),判斷集合中的三個(gè)元素是否能組成等差數(shù)列,請說明理由;

(2) 設(shè)正數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,其中,數(shù)列中的前項(xiàng):組成的集合記作,將集合中的所有元素從小到大排序,即滿足,求

(3) 己知集合,其中數(shù)列是等比數(shù)列,,且公比是有理數(shù),判斷集合是否具有性質(zhì),說明理由.

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