科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形中,,點(diǎn)是中點(diǎn),且,現(xiàn)將三角形沿折起,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,且與平面所成的角為.
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù),若是的唯一極值點(diǎn),求.
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【題目】如圖,橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為的、,離心率為;過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn),當(dāng)時(shí), 點(diǎn)在軸上的射影為。連結(jié)并延長(zhǎng)分別交于、兩點(diǎn),連接; 與的面積分別記為, ,設(shè).
(Ⅰ)求橢圓和拋物線的方程;
(Ⅱ)求的取值范圍.
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【題目】下列敘述正確的是( )
A.命題“p且q”為真,則恰有一個(gè)為真命題
B.命題“已知,則“”是“”的充分不必要條件”
C.命題都有,則,使得
D.如果函數(shù)在區(qū)間上是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有,那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)
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【題目】已知函數(shù)().
(1)證明:當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù);
(2)是否存在實(shí)數(shù),只有唯一正數(shù),對(duì)任意正數(shù),使不等式恒成立?若存在,求出這樣的;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】拋物線的焦點(diǎn)為,是拋物線上關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn),點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn),是面積為的直角三角形.
(1)求拋物線的方程;
(2)點(diǎn)在拋物線上,是直線上不同的兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)都在拋物線上,試用表示.
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【題目】如圖所示,在四棱錐中,是正三角形,四邊形為直角梯形,點(diǎn)為中點(diǎn),且,,,,.
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】設(shè)函數(shù)的最大值為,最小值為,則( )
A.存在實(shí)數(shù),使
B.存在實(shí)數(shù),使
C.對(duì)任意實(shí)數(shù),有
D.對(duì)任意實(shí)數(shù),有
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