科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為,其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值,并求的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:.
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【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)(單位:千元)對(duì)年銷售量y(單位:t)和年利潤(rùn)z(單位:千元)的影響,對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量()數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1.469 | 108.8 |
表中,
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,與哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型?給出判斷即可,不必說(shuō)明理由
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;
(3)已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x、y的關(guān)系為根據(jù)(2)的結(jié)果回答下列問(wèn)題:
①年宣傳費(fèi)時(shí),年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少?
②年宣傳費(fèi)x為何值時(shí),年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,.
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【題目】已知拋物線C:x2=2py(p>0),F為拋物線C的焦點(diǎn).以F為圓心,p為半徑作圓,與拋物線C在第一象限交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.
(1)求拋物線C的方程;
(2)直線y=kx+1與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),過(guò)A,B分別作拋物線C的切線l1,l2,設(shè)切線l1,l2的交點(diǎn)為P,求證:△PAB為直角三角形.
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,△PAD為等邊三角形,E,F分別為PC和BD的中點(diǎn),且EF⊥CD.
(1)證明:平面PAD⊥平面ABCD;
(2)求點(diǎn)C到平面PDB的距離.
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【題目】若函數(shù)對(duì)、,同時(shí)滿足:(1)當(dāng)時(shí)有;(2)當(dāng)時(shí)有,則稱為函數(shù).下列函數(shù)中:①;②;③;④.是函數(shù)的為( )
A.①②B.②③C.③④D.①④
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【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點(diǎn)E,F分別是棱C1D1,B1C1的中點(diǎn),P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一點(diǎn),若AP∥平面BDEF,則線段AP長(zhǎng)度的取值范圍是( )
A.[,]B.[,]C.[,]D.[,]
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【題目】已知A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角,且sinA+cosA=a,其中a∈(0,1),則關(guān)于tanA的值,以下答案中,可能正確的是( )
A.﹣2B.C.D.2
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【題目】“二進(jìn)制”來(lái)源于我國(guó)古代的《易經(jīng)》,該書(shū)中有兩類最基本的符號(hào):“─”和“﹣﹣”,其中“─”在二進(jìn)制中記作“1”,“﹣﹣”在二進(jìn)制中記作“0”.如符號(hào)“”對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)011(2)化為十進(jìn)制的計(jì)算如下:011(2)=0×22+1×21+1×20=3(10).若從兩類符號(hào)中任取2個(gè)符號(hào)進(jìn)行排列,則得到的二進(jìn)制數(shù)所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)大于2的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】隨著年北京冬奧會(huì)臨近,中國(guó)冰雪產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展,冰雪運(yùn)動(dòng)人數(shù)快速上升,冰雪運(yùn)動(dòng)市場(chǎng)需求得到釋放,將引領(lǐng)戶外用品行業(yè)市場(chǎng)增長(zhǎng).下面是年至年中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次(萬(wàn)人次)與同比增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖,則下面結(jié)論中不正確的是( )
A.年至年,中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次逐年增加
B.年至年,中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次和同比增長(zhǎng)率均逐年增加
C.年與年相比,中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次的同比增長(zhǎng)率近似相等,所以同比增長(zhǎng)人數(shù)也近似相等
D.年與年相比,中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次增長(zhǎng)率約為
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【題目】對(duì)于由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)列,若對(duì)任意,“且,也是中的項(xiàng),則稱為數(shù)列”.設(shè)數(shù)列|滿足,..
(1)請(qǐng)給出一個(gè)的通項(xiàng)公式,使得既是等差數(shù)列也是“數(shù)列”,并說(shuō)明理由;
(2)根據(jù)你給出的通項(xiàng)公式,設(shè)的前項(xiàng)和為,求滿足的正整數(shù)的最小值.
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