【題目】已知橢圓的焦點在軸上，中心在坐標原點，拋物線的焦點在軸上，頂點在坐標原點，在、上各取兩個點，將其坐標記錄于表格中：

（1）求、的標準方程；

（2）已知定點，為拋物線上的一動點，過點作拋物線的切線交橢圓于、兩點，求面積的最大值．

【題目】如圖1，在四邊形中，，，，，，是上的點，，為的中點．將沿折起到的位置，使得，如圖2．

（1）求證：平面平面；

（2）點在線段上，當直線與平面所成角的正弦值為時，求二面角的余弦值．

（1）由上表數據，能否有99.9%的把握認為是否使用支付寶捐步與年齡有關？

（2）55歲的老王在了解了捐步功能以后開啟了自己的捐步計劃，可知其在捐步的前5天，捐步的步數與天數呈線性相關．

（i）根據上表數據，建立關于的線性回歸方程；

（ii）記由（i）中回歸方程得到的預測步數為，若從5天中任取3天，記的天數為X，求X的分布列以及數學期望．

附參考公式與數據：，；K2=；

A.甲、乙成績的中位數均為7

B.乙的成績的平均分為6.8

C.甲從第四次到第六次成績的下降速率要大于乙從第四次到第五次的下降速率

D.甲的成績的方差小于乙的成績的方差

【題目】設，是拋物線上的兩個不同的點，是坐標原點．若直線與的斜率之積為，則（ ）．

A.B.以為直徑的圓的面積大于

C.直線過定點D.點到直線的距離不大于2

【題目】已知函數.

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）當存在三個不同的零點時，求實數a的取值范圍.

【題目】已知動圓P經過點，并且與圓相切.

（Ⅰ）求圓心P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）O是坐標原點，過點的直線與C交于A，B兩點，在C上是否存在點Q，使得四邊形是平行四邊形？

（Ⅰ）在抽取的20人中，老年員工、中年員工、青年員工各有多少人；

（Ⅱ）從上表享受住房貨款利息專項扣除的員工中隨機選取2人，求選取2人都是中年員工的概率.

A.七尺五寸B.六尺五寸C.五尺五寸D.四尺五寸

【題目】如圖所示，已知焦點為的拋物線上有一動點，過點作拋物線的切線交軸于點.

（1）判斷線段的中垂線是否過定點，若是求出定點坐標，若不是說明理由；

（2）過點作的垂線交拋物線于另一點，求面積的最小值.